第1课时利用二次函数解决面积最值问题.pptx

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1、第1章二次函数1．4二次函数的应用1第1课时利用二次函数解决面积最值问题筑方法勤反思第1章二次函数学知识2学知识1.4二次函数的应用知识点一求二次函数的最大值或最小值二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，当x＝________时，函数有最值，最值为________．3C1.4二次函数的应用4C1.4二次函数的应用图1－4－1【解析】由图可知，当0≤x≤3时，该二次函数在x＝1时有最小值－1，在x＝3时有最大值3。5知识点二运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值的一般步骤：一是选定变量，建立函数关系求函数表达式；二是确定自变量的取值范

2、围；三是求最值．1.4二次函数的应用6【解析】设矩形的一边长为xcm(0＜x＜6)，则与其相邻的一边长为(6－x)cm，则面积S＝x(6－x)＝－x2＋6x＝－(x－3)2＋9，所以当x＝3时，S有最大值，最大值为9cm2.1.4二次函数的应用3．用长度为12cm的铁丝围成一个矩形，则矩形的最大面积是________cm2.97筑方法类型一　运用二次函数求实际问题中的最值例1[教材例1针对练]某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米(如图1－4－2所示)，设这个苗圃垂直于墙的一边的长为x米.1.4二次函数的应用

3、81.4二次函数的应用91.4二次函数的应用10【归纳总结】利用二次函数求最值(1)利用二次函数解决实际问题的步骤：①理解问题；②分析问题中的变量与常量以及它们之间的关系；③用二次函数表示出变量之间的关系；④确定最大值或最小值；⑤检验解的合理性．1.4二次函数的应用111.4二次函数的应用12类型二　运用二次函数求几何问题中的最值1.4二次函数的应用131.4二次函数的应用141.4二次函数的应用15勤反思小结二次函数应用利用二次函数求面积最值的基本步骤审，设，列，求，确，验，答1.4二次函数的应用16反思二次函数y＝(x－2)2－1有最值吗？当x<0时，函数还有最值吗？当－

4、3≤x≤3时，函数是否存在最值？【答案】当x＝2时，y的最小值为－1；当x<0时，函数既没有最大值，也没有最小值；若－3≤x≤3，当x＝2时，y的最小值为－1，当x＝－3时，y的最大值为24.1.4二次函数的应用17