2014届广东省“十二校”高三第二次联考文科数学及答案

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1、广东省“十二校"2014届高三第二次联考数学(文科)试题2014.2本试卷共4页，21小题，满分150分.考试时间120分钟.注意事项:1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.no2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案,答案不能答在试卷上.nn3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案,然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液.不

2、按以上要求作答的答案无效.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设应R,若(q-i)?i(i为虚数单位〉为正实数，则心()A.2B.1C.OD.-12.已知t/={2,3,4,5},M={3,4,5},N={2,4,5},则()A・McN二{4}B・MJN=UC・(CuN)oM=UD.(CuM)cN=N3.下列命题中的假命题是()•••B.%>0n是“>0"的充分不必要条件C・PxwR,2x>0D.若p/q为假命题，则p、g均为假命题4.若直线/不平行于平面"，

3、且贝IJ()开始4。内的所有直线与/异面B."内存在唯一的直线5=05.6.C.。内不存在与/平行的直线在等差数列a｝中't72+a)2=32,A.24B.48某程序框图如图1所示,A.63B.311皿曲咿確输出,则2勺+%5否S=S2+z=2z+li=S>50C.96该程序运行后输出的值是(C.27D.157.动圆M经过双曲线x2-^=l左焦点且与直线x=2相切,则圆心M的轨迹方程是(A.y2=4xB.y2=-4xC・y2=8xD.y2=-8x8.O是所在的平面内的一点，且满足(OB-OC)-(O5+OC-2OA)=0,则"BC的

4、形状一定为()A.正三角形B•直角三角形C.等腰三角形D・斜三角形9.已知平面直角坐标系gy上的区域D由不等式组y<2给定，若M(“)为Q上的动点，点^(>/2,0),则莎7

5、的最大值为()A.6B.V6C・4D.210.已知。是函数/(x)=T-logjx的零点，若00C./(x0)<0D./(x0)的符号不能确定二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分.其中14〜15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分.们・某单位有200名职工，

6、现用系统抽样法，从中抽取40名职工作样本，将全体职工随机按1-200编号，并按编号顺序平均分为40组(1-5号，6-10号…，196—200号「若第5组抽出的号码为22,则第9组抽出的号码应是12.在WC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，八彳卫二屁=1,则山BC的面积S二・13.已知实数m0,函数/(x)=

7、2X+^，X<',若/(l-m)=/(l+m),则-x-2m.x>1m的值为・)y—Ac()£Zy丄3sinJ&为参数」MW27T）上一点，0为原点.若直线〃的倾斜角为名则点P的直角坐标为15・C几何证明选讲选做题）如图2

8、,口0和口0,相交于力、B两点，过/作两圆的切线分别交两于C、Q两点，连接M、C5,已知5C=3,BD=4,贝IJ//B二图2三、解答题共6小题，共80分•解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.16（本小题满分12分〉.已知函数/(x)=>/2sinx+a/2cos(x--7T).⑴求函数/（X）的最小正周期和值域;⑵若函数心的图象过点（令戶哼求/（”）的值.17（本小题满分12分》为了了解某年段1000名学生的百米成绩情况,随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组［13,14）；

9、第二组［14,15);；第五组[17,18].按上述分组方法得到的频率分布直方图如图3所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3：8：19,且第二组的频数为8.（。将频率当作概率，请估计该年段学生中百米成绩在[1617）内的人数；图3(2)求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩（3）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率.[来18（本小题满分14分》—个几何体是由圆柱ADDA和三棱锥E-ABC组合而成，点力、B、C在圆O的圆周上，其正（主〉视图、侧（左〉视图的面积分别为10和12,如图4所示，其中

10、场丄平^ABC,肋丄/C,AB=AC9AE=2.（1）求证：/C丄;（2）求三棱锥E-BCD的体积.侧（左）视图正（主）枫图19（本小题满分14分》已知数列｛a„｝^a2=p（常数卩>0〉，其前"项和为S”