2014届广东省高三百校联考文科数学试题及答案

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1、广东省百所高中2014届高三11月联合考试数学文一、选择题（50分）1、复数等于　　A、1＋i　　　　B、1－i　　　　　C、－1＋i　　　　　D、－1－i2、已知集合M＝{0，1，2，3，4}，N＝{－2，0，2}，则3、下列函数中，既是奇函数又是减函数的是A、y＝　　　B、y＝－x2　　　　C、y＝x3　　　　　　D、y＝－3x4、已知，则等于A、　　　　　B、2　　　　　C、3　　　　　　　　D、35、若点P（1,1）为圆（x－3）2＋y2＝9的弦MN的中点，则弦MN所在直线的斜率为　　A、　　　　　B、－　　　　　C、2　　

2、　　　　　　D、－26、如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积等于A、2B、C、D、47、已知x，y满足约束条件，则z＝2x＋4y的最小值是A、－6　　　　B、5　　　　　　　C、10　　　　　　　　D、－108、执行如图所示的算法流程图，若输入A的值为2，则输出S的值是　　A、3　　　　　B、　　　　　　C、　　　　　　　　D、9、设F1、F2分别为双曲线C：的左、右焦点，椭圆上一点M满足N为MF1的中点且ON⊥MF1，则椭圆的离心率为A、　　　　B、　　　　　C、2－　　　　　　D、－110、定义两个平面向量的一种运算则对于

3、两个平面向量a，b，下列结论错误的是11、在等差数列{}中，＋6，则＝＿＿＿＿12、曲线在点（1,2）处的切线方程为＿＿＿＿13、某校开展“爱我家乡”摄影比赛,9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的劝无法看清，若记分员计算无误，则数字x＝＿＿＿14、在极坐标系中，圆C1的方程为，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面坐标系，圆C2的参数方程（为参数），若圆C1与C2相切，则实数a＝＿＿＿＿15、如图，在△ABC中，AB＝AC

4、，∠C＝72°，圆E过A，B两点且与BC相切于点B，与AC交于点D，连结BD，若BC＝－1，则AC＝＿＿＿16、（本小题满分12分）已知函数（1）求的值；（2）设，求的值。17、（本小题满分12分）为了更好地开展社团活动，丰富同学们的课余生活，现用分层抽样的方法从“模拟联合国”，“街舞”，“动漫”，“话剧”四个社团中抽取若干人组成校社团指导小组，有关数据见下表：（单位：人）(1）求a,b，c的值；(2)若从“动漫”与“话剧”社团已抽取的人中选2人担任指导小组组长，求这2人分别来自这两个社团的概率．18、（本小题满分14分）如图，四棱

5、锥P－ABCD的底面ABCD为直角梯形，BC∥AD，∠ADC＝90°，BC＝CD＝AD，PA＝PD，E，F为AD、PC的中点。（1）求证：PA∥平面BEF；（2）求证：AD⊥PB。19、（本小题满分14分）已知数列{}的前n项和为（1）求数列{}的通项公式；（2）设，求适合方程的正整数n的值。20、（本小题满分14分）　已知抛物线C:y2＝2px(p＞0)的焦点为F，点K(-1，0)为直线l与抛物线C准线的交点．，直线l与抛物线C相交于A,B两点，点A关于x轴的对称点为D.(1）求抛物线C的方程；(2）设求直线l的方程．21、（本小

6、题满分14分）设函数（1）求的值；(2)若对任意的,函数f(x)在上的最小值恒大于1,求b的取值范围．广东省百所高中高三联合考试数学试卷参考答案（文科）1．C　＝＝＝－1＋i.2．D　M∩N＝{0，2}．3．D　是奇函数的只有C和D，是减函数的则只有D.4．B　∵cosα＝－，α∈(－π，0)，∴sinα＝－，∴tanα＝2.5．C　圆心为A(3，0)，因为点P(1，1)为弦MN的中点，所以AP⊥MN，AP的斜率为k＝＝－，所以直线MN的斜率为2.6．D　还原直观图可得，该几何体是个三棱柱，如图，根据数据得底面面积S＝2，高h＝2，

7、所以体积V＝4.7．A　画出可行域易知在点(3，－3)处有最小值－6.8．D　程序运行过程为p＝1，S＝1，p＝2，S＝1＋＝，p＝3，S＝＋＝，p＝4，S＝＋＝＞A＝2，∴输出S＝.9．A　连接MF2，则ON是△MF1F2的中位线，所以

8、NF1

9、＋

10、NO

11、＝(

12、MF1

13、＋

14、MF2

15、)＝a，又因为∠MF1O＝，

16、OF1

17、＝c，所以

18、NF1

19、＝c，

20、NO

21、＝c，所以c＋c＝a得e＝＝＝－1.10．B　A显然成立；对于B，λ(a⊗b)＝λ

22、a

23、·

24、b

25、sin〈a，b〉，(λa)⊗b＝

26、λa

27、·

28、b

29、sin〈a，b〉，当λ＜0时，λ(a⊗

30、b)＝(λa)⊗b不成立；对于C，由a⊗b＝

31、a

32、·

33、b

34、sin〈a，b〉，a·b＝

35、a

36、·

37、b

38、cos〈a，b〉，可知(a⊗b)2＋(a·b)2＝

39、a

40、2·

41、b

42、2；对于D，(a⊗b)2＝

43、a

44、2·

45、b

46、2－(a·b)2＝(x＋y)