2013年浙江省六校联考文科数学试题及答案

《2013年浙江省六校联考文科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2013年浙江省六校联考数学（文）试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集，集合则集合=（▲）A．B．C．D．2．已知，若（其中为虚数单位），则（▲）A．B．C．D．3.“”是“直线与直线互相平行”的（▲）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.若实数，满足不等式组则的最大值为（▲）A．7B．8C．9D．105．学校高中部共有学生2000名，高中部各

2、年级男、女生人数如下表，已知在高中部学生中随机抽取1名学生，抽到高三年级女生的概率是0.18，现用分层抽样的方法在高中部抽取50名学生，则应在高二年级抽取的学生人数为（▲）高一级高二级高三级女生373yx男生327z340A．14B．15C．16D．176.设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（▲）A．若，，则B.若，，则C．若，，则D.若，，则7.将函数的图像向左平移个单位后得到的图像对应的解析式为，则的值可以是（▲）A．B．C．D．8．设，在方向上的投影为，在轴上的投影为，则（▲）A.(1，)B.C.D.()9．已知椭圆：，左右焦点分别为，过的直线交

3、椭圆于两点，若的最大值为8，则的值是（▲）A.B.C.D.10．定义域为[]的函数图像的两个端点为A、B，M(x，y)是图象上任意一点，其中．已知向量，若不等式恒成立，则称函数f(x)在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为（▲）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．从集合{1，2，3，4，5,6}中随机抽取一个数为a，从集合{2，3,4}中随机抽取一个数为b，则的概率是▲.12．如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的体积为▲.侧视图2主视图22俯

4、视图_开始S=0,i=0结束是否S=S+i输出Si=i+2i≤100?13．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是▲.14.已知同一平面上的向量，，，满足如下条件：①；②；③，则的最大值与最小值之差是▲.15.设，若恒成立，则k的最大值为▲.16.分别是双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，I是的内心，且，则双曲线的离心率e=▲.17．已知函数，给出如下四个命题：①在上是减函数；②的最大值是2；③函数有两个零点；④在R上恒成立；其中正确的命题有▲.（把正确的命题序号都填上）.三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（

5、本题满分14分）已知函数在区间上的最大值为2.（Ⅰ）求常数的值；（Ⅱ）在中，角,,所对的边是,,，若，，面积为.求边长.19．（本题满分14分）数列的前项和，若，．（Ⅰ）求数列的前项和；（Ⅱ）求数列的通项公式；[来源:学。科。网Z。X。X。K]（Ⅲ）设，求数列的前项和．20．（本题满分14分）如图所示，四棱锥的底面是边长为的正方形，，，，为上一点，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在侧棱上是否存在一点，使得平面？若存在，指出点的位置，并证明；若不存在，说明理由．[来源:学科网]21.(本题满分15分)已知函数．（Ⅰ）若时，取得极值，求的值；（Ⅱ

6、）求在上的最小值；（Ⅲ）若对任意，直线都不是曲线的切线，求的取值范围．22.(本题满分15分)已知抛物线C的方程为,直线l:轴的交点在抛物线C准线的右侧.(Ⅰ)求证:直线l与抛物线C恒有两个不同交点；(Ⅱ)已知定点,若直线l与抛物线C的交点为Q、R,满足,是否存在实数,使得原点到直线l的距离不大于,若存在，求出正实数的取值范围；若不存在，请说明理由．2013年浙江省六校联考数学（文）答案及评分标准一、选择题：（每小题5分，共50分）题号123456789[来源:Zxxk.Com]10选项BCDCBDCADD二、填空题（每小题4分，共28分）11.；12.；13.；14.

7、；15.；16.；17.①③④.[来源:学科网][来源:Zxxk.Com]三、解答题（共72分）18.(本题14分）解：(1)………2分∵∴………3分∵函数在区间上是增函数，在区间上是减函数∴当即时，函数在区间上取到最大值.………5分此时，得………6分（2）∵∴∴，解得(舍去)或………8分∵，∴…………①………10分∵面积为，∴即…………②由①和②解得………12分∵∴………14分19．（本题满分14分）解：（1）由，得；由，得．∴，解得，故；…………4分（2）当时，．……7分由于也适合．………8分∴；………9分（3）．………10分∴数列的