[论文]高三文科数学练习题答案

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1、2011年高考数学［文科］模拟题1参考答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题5分，满分50分。⑴C(2)A(3)A(4)C(5)B⑹D(7)D(8)C(9)B(10)B二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。每小题4分，满分28分。212

2、(11)20(12)1(13)—(14)-33731(15)-(16)-(17)-三、解答题：本大题共5小题，共72分。(18)本题主要考查三角变换、余弦定理、三角形面积公式、均值不等式等基础知识，同时考查三角运算求解能力。满分14分。(I)解：因为

3、cosB+cos(A—C)=a/3sinC,所以一cos(&+C)+cos(&—C)=V3sinC,得2sinAsinC=73sinC,故sinA=—.2因为△ABC为锐角三角形，所以A=60°・7分(II)解：设角人，B,C所对的边分别为a,b,c.由题意知a=2,由余弦定理得4=b2+c2—2bccos60°=b2+c2—bc^bc,所以△ABC而积=丄bcsin60。W品,2且当AABC为等边三角形时取等号，所以/XABC面积的最大值为73・14分(19)本题主要考查等差数列通项、求和公式、

4、数列前〃项和与通项的关系等基础知识，同时考查运算求解能力及抽象概括能力。满分14分。(I)解：由题意可知5x45a}+d=30,2q+6d=-2,ax=10,(II)解：由(I)得an=10+(n-l)(-2)=12-2n,所以6+262+363nbn=nan=n(12—2/7),当n=l时，bi=10,当心2时,bi+2b2+3b3+-+(n-l)bn_i=(n-l)[12-2(n-l)],所以nbn=n(12-2n)-(n-l)[12-2(n-l)]=14-4n,故bn=——4.n当n=l时也

5、成立.14所以bn=—~4(neN*).14分n(18)本题主要考查空间线线、线面位置关系，线面角等基础知识，同时考查空间想象能力和推理论证能力。满分14分。(I)证明:取BiDi的中点E,连结CiE,0,C共线，且CiE=OA,因为BCD—BG6为三棱柱，所以平面BCD〃平面BiCQi，故CiE/ZOA,所以C^AO为平行四边形,从而CrO/ZEA・又因为GOW平面AB%EAu平面/4B1D1，所以GO〃平面ABi6・・，连结AA^.过Bi作州Di的垂线，垂足为F,贝IJBiF丄平面ADD19所

6、以ZB/F为AB1与平面ADD】所成的角.在RtA/liBiF中，BiF=AiBrsin60°=—一2在RtAABiF中，AB=屈,故sinZB/F=吐二迟.AB}2所以ZB/F=45°・即直线AB±与平面ADD】所成角的大小为45°.14分(18)本题主要考查函数的极值概念、导数运算法则、导数应用等基础知识，同时考查抽象概括、运算求解能力和创新意识。满分15分。([)解：当a=2时，fr(x)=x2—3x+2=(x—l)(x—2)•列表如下：X(一00,1)1⑴2)2(2,+oo)厂(X)+0

7、—0+f(x)单调递增极大值单调递减极小值单调递增7所以，f(x)的极小值为f(2)=-.6分3(II)解：f1(x)=x2—(a+l)x+a=(x—l)(x—a).由于a>l,所以f(x)的极小值点x=a,则g(x)的极小值点也为x=a.所以a即b=-2(a+l).又因为lVaW2,所以g(x以大值=g(l)=4+3b—6(b+2)=-3b-8=6a—2W10・故g(x)的极大值小于等于10.15分(18)本题主要考查直线与抛物线的位置关系等基础知识，同时考査解析几何的基本思想方法和运算求解能力

8、。满分15分。(I)解:设B(xi，yi),D(X2，力)，由得[y=4x,S2所以詁_42/n2-42/??422(坷+勺)(升一『2广Q2248mm(4m2+2m)2(4m2+4m)4m3(m+1)(2/n+1)24iT7(1+—)(2+—)2tnin令丄fm因为m<—或>0,所以一ivro.524(l+/)(2+f)2所以0＜江＜1或与＞1,即。＜护或S2>1.£所以，捫取值范围是（。，叽⑴+吋15分苛业好文档精心整理欢迎下载2y■-4my-4m=0,由4>0,得加v-1或加>0

9、,且yi+y2=4m,yiy2=—4m.又由[罕呼得iy=4兀，y_4my=0,所以y=0或4m.故A(4m23,4m).由

10、BD

11、=2

12、0/4I，得(l+m2)(yi—$2)2=4(16m4+16m2)»而(yi~y2)2—16m2+16m,故m=-・6分3(II)解：由(I)得x1+x2=m(y1+y2)+2m=^m2+2m.