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1、7A版优质实用文档课程无标题上课时间：2016-03-2315:00共2课时每课时60分钟年级：高中三年级学科：数学类型：一对一学生：吴泽宇1．如图所示,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,,∥,.（1）求证:；（2）求直线与平面所成角的正切值；（3）在上找一点,使得∥平面ADEF,请确定M点的位置,并给出证明.2．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，且PB=PD．（1）求证：BD⊥PC；（2）若平面PBC与平面PAD的交线为l，求证：BC∥l．57A版优质实用文档7A版优质实用文档3．（12分）（20GG•湖北）如图，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边
2、长为2，侧棱长为3，点E在侧棱AA1上，点F在侧棱BB1上，且AE=2，BF=．（I）求证：CF⊥C1E；（II）求二面角E﹣CF﹣C1的大小．4．16．（本小题满分14分）如图，四边形ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，BE＝BC，F为CE上的一点，且BF⊥平面ACE．（1）求证：AE⊥BE；（2）求证：AE∥平面BFD．5．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=900。(1)求证：PC⊥BC；(2)求点A到平面PBC的距离。6．如图所示，在三棱柱中，为正方形，是菱形，平面平面.57A版优质实用文档7A版优质实用
3、文档（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）设点分别是的中点，试判断四点是否共面，并说明理由.7．在如图的多面体中，平面，，，，，，，是的中点．（1）求证：平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积．8．如图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，，，底面ABCD．（I）证明：；（II）设PD=AD=1，求棱锥D-PBC的高．9．3.如图,棱锥中,平面,底面为直角梯形,且,57A版优质实用文档7A版优质实用文档,,.(1)求证:；(2)求与平面所成的角的正弦值.10．如图所示,在体积为1的三棱柱ABCA1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AC⊥AB,AC=AA1=1,P为线段AB上的动点.
4、(1)求证:CA1⊥C1P;(2)线段AB上是否存在一点P,使四面体PAB1C1的体积为?若存在,请确定点P的位置;若不存在,请说明理由.11．已知三棱锥P－ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=?AB，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.（Ⅰ）证明：CM⊥SN；（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.12．在如图的多面体中，⊥平面，,，，，，，是的中点．57A版优质实用文档7A版优质实用文档（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求二面角的正切值.57A版优质实用文档7A版优质实用文档1．（1）由已知：面ADEF⊥面ABCD，,,.取.设,,,从而.……
5、……4分（2）由(1)可知:即为CE与面BDE所成的角.中,,.……8分（3）取EC中点M,则BM∥面ADEF，证明如下：连结MB、MP，由（1）知BP∥AD，∴BP∥面ADEF，M、P分别为EC、DC的中点，∥，∴MP∥面ADEF，∴面BMP∥面ADEF，∴BM∥面ADEF.……………12分2．（1）设AC与BD的中点为O，连结PO，∵PB=PD，∴PO⊥BD，∵底面ABCD是菱形，∴BD⊥AC，∵PO∩AC=0，77A版优质实用文档7A版优质实用文档∴BD⊥平面PAC，∵PC⊂平面PAC，∴BD⊥PC．（2）∵BC∥AD，BC⊄面PAD，AD⊂面PAD，∴BC∥面PAD．∵平面PB
6、C与平面PAD的交线为l，∴BC∥l．3．（I）见解析（II）45°4．16．本小题满分14分）（1）证明：∵平面ABCD⊥平面ABE，平面ABCD∩平面ABE=AB，AD⊥AB，∴AD⊥平面ABE，∵AE平面ABE∴AD⊥AE．∵AD∥BC，则BC⊥AE．……4分又BF⊥平面ACE，则BF⊥AE．∵BC∩BF=B，∴AE⊥平面BCE，∴AE⊥BE．…………7分（2）设AC∩BD=G，连接FG，易知G是AC的中点，77A版优质实用文档7A版优质实用文档∵BF⊥平面ACE，则BF⊥CE．而BC=BE，∴F是EC中点．在△ACE中，FG∥AE，…………11分∵AE平面BFD，FG平面BFD
7、，∴AE∥平面BFD．…………14分5．（1）证明：∵PD⊥平面ABCD，BC平面ABCD，∴PD⊥BC。由∠BCD=900，得CD⊥BC。又PDDC=D，PD、DC平面PCD，∴BC⊥平面PCD。∵PC平面PCD，∴PC⊥BC。（2）分别取AB、PC的中点E、F，连DE、DF，则：易证DE∥CB，DE∥平面PBC，点D、E到平面PBC的距离相等。又点A到平面PBC的距离等于E到平面PBC的距离的2倍。由（1）知：BC⊥平面PCD，∴平面PBC
