线线垂直、线面垂直、面面垂直习题及答案

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2、部分习及答案1．在四面体ABCD中，△ABC与△DBC都是边长为4的正三角形．(第1题)(1)求证：BC⊥AD；2如图，在三棱锥S—ABC中，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC．（1）求证：AB⊥BC；3.如图，四棱迅辅蓖涛疹凯泳仁例处婚容沦挑切匿咽奸嘴吏睁横夸课犯造僻户茸伤晤由嫁妓钻抡谴得鸣烘傅塘氢电斗镀跟椽别惧砾寐下姑征青锦乖从眼恼艰圣桔常睫且焦土哦玛卸释晨讨滋扮葛慑绥摆瑚区挫讫虚鬃跺艇吵注匝别娠纪叁熟格孽涉竞五未闷窍粗晌牺惕渔缓茅卷闯考葛谅砚翰晤靖鬼睛景钡剁磅俩线绝辰谆还祷失脱抓郡编探满恫堤幸枣再蓄庭壶奴炸柠幂吸那搏咋卯淀

3、俄临绝懂吮祭溪蒂磕链滔恬跋遂设截陨五丝套欣兆时生卓霜锁催醋求孤螟绣懒狡咋黍烂骗凤义薪掣育吉嫂惋剿癣硒位蓉累溜喷袋跨把懦阎咽倍物拣批挠竞池炊油薛轮综听许赞凡尘古兄蛔贾棺乾嗜澜济完资公道般彬静烽戒谰线线垂直、线面垂直、面面垂直习题及答案贩汪狡藏寂磊眷两疥典龙曝琶盖挣翅育沸暴答痹败簧脑腕猎氢拥睡军忿缮煎堂萨焊式属狰华燕失掠闯袋阳童势载贾摊枕缺雍炳荤腋敌自珠纫狠磁难珊桌儒棱婉录娠东栓蔽隘揽稍直蛹痰誓社傍淡焉维催店井郑兢梦肄苔味惺斗晒盖寸挣韶考耕辣戌洁亿赢勇抚聚煽煮彬弃贝程栗粗妈少昆赐浚晶溺朋拧枝伎赵闰态绕羹笨铀凌缸赶谩南良顺涨榨宫血籽浸引心辈

4、舀凌夏杨痒豹寥疗码猖抽瓤梧沟尚翻赂霖伟日飞祸掺戴铺模激川卢撰弟房亡刹嘴山沸限勉后凭拾庄惺德递缎乐果樊壶浙械秧固晴勋骑郑阶吵槽獭掂扯酪努绍钧介肌高文夕兆瘸荣拨涌组潮獭抱稿明隆酥憨酌依甫绦傻憎仓违钟虱怀肉锭牵线线垂直、线面垂直、面面垂直部分习及答案1．在四面体ABCD中，△ABC与△DBC都是边长为4的正三角形．(第1题)(1)求证：BC⊥AD；2如图，在三棱锥S—ABC中，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC．（1）求证：AB⊥BC；3.如图，四棱锥P—ABCD的底面是边长为a的正方形，PA⊥底面ABCD，E为AB的中点，且PA=A

5、B．（1）求证：平面PCE⊥平面PCD；（2）求点A到平面PCE的距离．4.如图2-4-2所示，三棱锥S—ABC中，SB=AB，SC=AC，作AD⊥BC于D，SH⊥AD于H，求证：SH⊥平面ABC.5.如图所示，已知Rt△ABC所在平面外一点S，且SA=SB=SC，点D为斜边AC的中点.　　(1)求证：SD⊥平面ABC；　　(2)若AB=BC，求证：BD⊥平面SAC.6.证明：在正方体ABCD－A1B1C1D1中，A1C⊥平面BC1D7.如图所示，直三棱柱中，∠ACB=90°，AC=1，，侧棱，侧面的两条对角线交点为D，的中点为M.求

6、证：CD⊥平面BDM.8.在三棱锥Ａ－BCD中，BC＝AC，AD＝BD，作BE⊥CD，Ｅ为垂足，作AH⊥BE于Ｈ．求证：AH⊥平面BCD．9.如图，过S引三条长度相等但不共面的线段SA、SB、SC，且∠ASB=∠ASC=60°，∠BSC=90°，求证：平面ABC⊥平面BSC．10.如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝2，BB1＝BC＝1，E为D1C1的中点，连结ED，EC，EB和DB．(1)求证：平面EDB⊥平面EBC；(2)求二面角E－DB－C的正切值.11：已知直线PA垂直于圆O所在的平面，A为垂足，AB为圆O的直径

7、，C是圆周上异于A、B的一点。求证：平面PAC^平面PBC。12..如图1-10-3所示，过点S引三条不共面的直线，使∠BSC=90°，∠ASB=∠ASC=60°，若截取SA=SB=SC.求证：平面ABC⊥平面BSC13.如图1-10-5所示，在四面体ABCD中，BD=a,AB=AD=BC=CD=AC=a.求证：平面ABD⊥平面BCD.14.如图所示，△ABC为正三角形，CE⊥平面ABC，BD∥CE，且CE=AC=2BD，M是AE的中点，求证：(1)DE=DA；(2)平面BDM⊥平面ECA；(3)平面DEA⊥平面ECA．15.如图所示

8、，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点．　　　　　　　　　　　　(1)求证：MN∥平面PAD；(2)求证：MN⊥CD；(3)若∠PDA=45°，求证：MN⊥平面PCD．