【省会检测】2018年安徽省合肥市高考数学一模试卷(理科)

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1、...2018年安徽省合肥市高考数学一模试卷(理科) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知i为虚数单位,则=(  )A.5B.5iC.D.2.已知等差数{an},若a2=10,a5=1,则{an}的前7项的和等于(  )A.112B.51C.28D.183.已知集合M是函数的定义域,集合N是函数y=x2﹣4的值域,则M∩N=(  )A.B.C.且y≥﹣4}D.∅4.若双曲线的一条渐近线方程为y=﹣2x,该双曲线的离心率是(  )A.B.C.D.5.执行如图程序框图,若输

2、入的n等于10,则输出的结果是(  )WORD格式可编辑版...A.2B.﹣3C.D.6.已知某公司生产的一种产品的质量X(单位:克)服从正态分布N(100,4).现从该产品的生产线上随机抽取10000件产品,其中质量在[98,104]内的产品估计有(  )(附:若X服从N(μ,σ2),则P(μ﹣σ<X<μ+σ)=0.6826,P(μ﹣2σ<X<μ+2σ)=0.9544)A.3413件B.4772件C.6826件D.8185件7.将函数y=cosx﹣sinx的图象先向右平移φ(φ>0)个单位,再将所得的图象上每个点的横坐标变为原来的a倍,得到y=

3、cos2x+sin2x的图象,则φ,a的可能取值为(  )A.B.C.D.8.已知数列{an}的前n项和为Sn,若3Sn=2an﹣3n,则a2018=(  )A.22018﹣1B.32018﹣6C.()2018﹣D.()2018﹣9.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为(  )WORD格式可编辑版...A.5π+18B.6π+18C.8π+6D.10π+610.已知直线2x﹣y+1=0与曲线y=aex+x相切(其中e为自然数的底数),则实数a的值是(  )A.B.1C.2D.e11.某企业生产甲、

4、乙两种产品,销售利润分别为2千元/件、1千元/件.甲、乙两种产品都需要在A、B两种设备上加工,生产一件甲产品需用A设备2小时,B设备6小时;生产一件乙产品需用A设备3小时,B设备1小时.A、B两种设备每月可使用时间数分别为480小时、960小时,若生产的产品都能及时售出,则该企业每月利润的最大值为(  )A.320千元B.360千元C.400千元D.440千元12.已知函数f(x)=2

5、x

6、﹣x2,g(x)=(其中e为自然对数的底数),若函数h(x)=f[g(x)]﹣k有4个零点,则k的取值范围为(  )A.(﹣1,0)B.(0,1)C.(﹣,1

7、)D.(0,﹣) 二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.若平面向量满足,则=  .14.已知m是常数,(mx﹣1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,且a1+a2+a3+a4+a5=33,则m=  .WORD格式可编辑版...15.抛物线E:y2=4x的焦点为F,准线l与x轴交于点A,过抛物线E上一点P(第一象限内)作l的垂线PQ,垂足为Q.若四边形AFPQ的周长为16,则点P的坐标为  .16.在四面体ABCD中,AB=AD=2,∠BAD=60°,∠BCD=90°,二面角A﹣BD﹣C的大小为150°,

8、则四面体ABCD外接球的半径为  . 三、解答题(本大题共5小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(12.00分)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,(a﹣2b)cosC+ccosA=0.(1)求角C;(2)若,求△ABC的周长的最大值.18.(12.00分)2014年9月,国务院发布了《关于深化考试招生制度改革的实施意见》.某地作为高考改革试点地区,从当年秋季新入学的高一学生开始实施,高考不再分文理科.每个考生,英语、语文、数学三科为必考科目并从物理、化学、生物、政治、历史、地理六个科目中任选三个科目参

9、加高考.物理、化学、生物为自然科学科目,政治、历史、地理为社会科学科目.假设某位考生选考这六个科目的可能性相等.(1)求他所选考的三个科目中,至少有一个自然科学科目的概率;(2)已知该考生选考的三个科目中有一个科目属于社会科学科目,两个科目属于自然科学科目.若该考生所选的社会科学科目考试的成绩获A等的概率都是0.8,所选的自然科学科目考试的成绩获A等的概率都是0.75,且所选考的各个科目考试的成绩相互独立.用随机变量X表示他所选考的三个科目中考试成绩获A等的科目数,求X的分布列和数学期望.19.(12.00分)如图,在多面体ABCDEF中,ABC

10、D是正方形,BF⊥平面ABCD,DE⊥平面ABCD,BF=DE,点M为棱AE的中点.(1)求证:平面BMD∥平面EFC;(2)若DE=2

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