混沌同步的控制与应用研究

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1、华中科技大学博士学位论文摘要混沌运动是一种复杂的动态行为，并且具有对初始条件极为敏感、在相空间有界等特点。研究结果表明，两个混沌系统可以通过施加一定的控制而达到同步。本文深入研究了混沌同步的控制问题，并对混沌同步在保密通信中的应用进行了尝试。论文首先回顾了混沌及混沌同步的有关概念，对国内外有关混沌同步的控制及其在保密通信中的应用研究进行了详细地总结与概括。针对反馈控制和耦合控制混沌同步问题，论文分别为Lorenz和陈氏混沌系统设计了单变量线性反馈、部分变量非线性反馈以及单向单变量耦合同步控制器。篁，其中，部分变量非线性反馈控制器较为复杂，而且由于控制器选择的

2、不同，有的甚至薷要驱动系统的全部状态信息，因此实施困难；单变量线性反馈控制器具有结构简单的特点，仅需传送驱动系统的一个状态，就可以驱动响应系统实现同步，但是由于反馈系数的范围难以准确确定，给实施带来了一定的难度；而单向单变量耦合控制方法也仅需驱动系统的一个状态，就可以驱动响应系统实现同步，却没有控制系数难以确定的问题，因此是实现同步的一种较好选择。L‘V针对自适应控制混沌同步问题，论文以陈氏混沌系统为例，在参数已知的情况下，首先给出了自适应控制器设计的一个简单示例，然后进一步设计了一种新型的自适应控制器和一个单变量自适应控制器，解决了单变量反馈同步控制中反馈

3、参数难以确定这一问题。就混沌同步中经常遇到的参数未知或不匹配的问题，论文以陈氏混沌系统为例，首先针对一个参数不匹配的情况设计了自适应同步控制器，然后进行了适当的改进，使之能够适应所有参数均未知或不匹配的情况，但这种控制器较为复杂。随后，借助于Lyapunov函数设计了一种结构较为简单的自适应控制器，并进一步提出了耦合自适应控制方法，同样解决了陈氏混沌系统所有参数均未知或者不匹配时的同步问题，而且控制器较为简单，同步响应速度也较快。／基于脉冲控制的特点，论文以陈氏混沌系统为例设计了脉冲同步控制器，并借助比较系统理论进行了证明。但是这种方法设计的脉冲控制器的脉冲

4、时间间隔难以准确确定。针对一类非线性连续系统，本文建立了基于单变量耦合的脉冲控制同步理论，进行了证明，并将其成功地应用于几个典型混沌系统的同步，解决了利用比较系统理论华中科技大学博士学位论文==；=斜i．．,Inj,qlnl,I=：#====#=；#=：常设计脉冲间步控制器时存在豹脉i串时闼阀氍难以确定的问题。论文还回顾了模糊控制的发展、基本原理_葶Ⅱ特点，阐述了基予T-S模型采用反馈思憨实现港淹同步篱基本理论，并将其成功应用予陈氏混沌系统。通过巧妙逾求解线性矩阵不等式，求得了单变量反馈模糊控制同步的反馈系数，大大地简化了模糊控铜同步的控制器，提离了闵步响应

5、速度。蓁于脉冲控制思想，本文建立了脉7申模糊模型，提蹬了脉冲控南《模糊系统同步的基本理论，并避稃了诞明。该理论逶用于～般非线性连续系统的丽步问题，文中戳多种典型的混漶系统必例进行了仿真验证。￥＼、论文介绍7现有的几种典型的混沌保密通信方案。以陈氏澹沌系统为例，利用混i窀载波调制的方法逛行了通傣方案的设计，实现了正弦渡信号的传输：并以IDEA算法为基础，利用陈氏混沌系统产生混沌密钠实现一次一密的傈密通信。最后，对全文_

6、舞研究的务秘控铡方法遵￡行了总缩，对今赢要做的研究工作进行了设想。VX√o、。～，√关键词：混通阉嗲脉冲控制攘期控制自适应控制反馈螽制保密透信

7、n华中科技大学博士学位论文AbstractAchaoticdynamicshascomplexdynamicalbehaviorsthatpossesssomespecialfeatures，suchasbeingextremelysensitivetOtinyvariationsofinitialconditions，havingboundedtrajectoriesinthephasespace，andSOon．Manyresultsindicatethattwocoupledchaoticsystemsarelikelybeingabletoreach

8、thestateofsynchronization．Inthisthesis，thesynchronizationproblemofchaoticsystemsisanalyzedandtheapplicationofchaossynchronizationtoSecllrecommunicationisexperimented．Firstly,theconceptionsofchaosandchaossynchronizationalereviewedandthereportedresearchworksonchaossynchronizationandi

9、tsapplicationstosecurecomm