混沌控制与同步的有关问题研究

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1、独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含本人为获得江南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。签名：翅照翅日期：o。口缉1月归日关于论文使用授权的说明本学位论文作者完全了解江南大学有关保留、使用学位论文的规定：江南大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以将学

2、位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文，并且本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。保密的学位论文在解密后也遵守此规定。签名：翅蔓划导师签名：氖把矗日期：枷i，年1月11日摘要近年来的大量研究工作表明，混沌与工程技术联系愈来愈密切，诸如在生物工程、机械工程、电子工程、化学工程、信息工程和计算机工程等领域中都存在着广泛的应用前景。理论上研究混沌的目的是多方面的，主要是揭示它的本质，刻画它的基本特征，了解它的动力学行为，并力求对它加以控制和利用使之为人类服务。混沌的研

3、究主要包括混沌的控制与同步，本文就这两方面的有关问题进行了研究，主要涉及到以下内容：(1)控制给定的一个混沌系统，使其由混沌态转变为期望目标。首先，研究了Sine．Gordon方程在广义渐近惯性流形上的常微分方程组的混沌控制。采用时滞反馈方法，引导系统由混沌态到达周期解，并基于Melnikov方法给出了详细的控制机理；其次，对经典的Lorenz混沌系统的追踪问题进行了研究，引入自适应控制方法，实现了混沌系统对参考信号的追踪：(2)关于混沌完全同步化的理论研究己日趋成熟，但大部分成果都是在以确定的低维混沌系统为研究对象的基础上

4、得到的，而对于高维的、不确定的混沌系统的研究还比较欠缺，本文就这一问题进行了探讨。首先，基于Lyapunov稳定性理论，应用自适应控制方法，实现了高维的超混沌系统及参数未知的混沌系统的完全同步化：其次，以两个相互耦合的不确定混沌系统为研究模型，基于Lyapunov-Krasovskii稳定性理论和线性矩阵不等式，采用鲁棒控制方法，设计出了同步方案；(3)目前，对于混沌广义同步化的研究还很不完善，针对这一现象，本文讨论了一类特殊的广义同步化形式——线性广义同步化。在驱动系统和线性广义同步函数己知的前提下，分别采用了自适应控制方

5、法和脉冲控制方法，构造出了响应系统，实现了驱动一响应系统间的线性广义同步化。本文所给出的数值仿真很好地验证了相应的理论分析；同时，部分仿真结果表明了混沌的同步在保密通信中确实有很好的应用。关键词：混沌控制：完全同步：广义同步；Melnikov：Lyapunov；Barbalat：LMI；时滞反馈；自适应；鲁棒；脉冲江南大学硕士学位论文AbstractIntherecentyears，alargenumberofstudiesindicatethattherelationshipbetweenchaosandengineeri

6、ngismoreandmoreclose．Chaoshasawideofapplicationsinmanyfields．suchasbioengineering，mechanicalengineering，electronicengineering，chemicalengineering，informationengineeringandcomputerengineering．Themainpurposesforinvestigatingchaosintheoryincludeuncoveringitsnatures，de

7、pictingitsbasiccharacters，understandingitsdynamicalbehaviors．controllingandutilizingittoservepeople．Thispaperstudiessomerelatedproblemsonchaoscontrolandsynchronization，whichareimportantaspectsinchaosresearching．(1)Controlagivenchaoticsysteminordertodirectitfromchao

8、stothegoalexpected．Firstly,thecontrolofchaosforODEonthegeneralizedapproximateinertialmanifoldofSine—Gordonequationisinvestigated．Thetime—delayfee