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《统一混沌系统的投影同步与控制！》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第("卷第’期"&&%年’月物理学报U?2+("，T?+’，V;2D，"&&%!&&&.%",&M"&&%M(（"&’）M!(,(.&(NAON>PQRSANRSTSAN!"&&%A417+>4D3+R?5+###############################################################统一混沌系统的投影同步与控制!!）"）!）#!）刘杰陈士华陆君安!（）武汉大学数学与统计学院，武汉$%&&’"）"（）咸宁学院数学系，咸宁$%’&&(）（"&&"年!&月)日收到；"&&"年!!月"*日收到修改稿）对单向耦合的统一混沌系统间
2、的投影同步进行了研究与控制+分析了投影同步现象的产生机理，给出一方案对投影同步的特征量进行控制+该方案所需控制代价较小，为设计适当的混沌信号源提供了一种理论依据，在利用混沌电路系统进行保密通信方面有着一定的应用前景+仿真实例表明理论分析的正确性和实际控制方案的有效性+关键词：统一混沌系统，投影同步，混沌控制，单向耦合!"##：&($(生机理及其应用前景的研究将成为混沌系统同步研!=引言究的一个新分支+本文在研究了单向耦合的统一系［!］自>65?@0和A0@@?22做出关于耦合混沌系统同统的投影同步现象产生机理后，提出一种基于统一步性质研究的开创性工作以来，混沌系统的同
3、步研混沌系统内在性质（投影同步）的调整该混沌系统状究成为热门课题+现有的文献中，对混沌系统的同态输出（振幅）的实用方案+该方案适用于目前在混步现象研究大致在以下几个方面：混沌系统完全（精沌保密通信中广泛使用的经典H?@67E混沌（电路）系确）同步（5?/B26C63D754@?71E0C1?7）、混沌系统相同步统（包括一些改进的H?@67E混沌系统）、新近发现的（B40363D754@?71E0C1?7）、混沌系统互同步（/;C;023D7.A467’3混沌（电路）系统等+因此，对基于上述混沌54@?71E0C1?7）（包括相同混沌振子的互同步、互相耦电路系统的许多原
4、有保密通信方案可直接进行改合的不同混沌系统间的混沌互同步等）、广义混沌同进，所给调整方案所需物理代价小，具有良好的应用步（8676@021E6<3D754@?71E0C1?7）和混沌系统延迟同步前景+［"—$］（2083D754@?71E0C1?7）等+最近，文献［(—’］讨论了在研究部分线性混沌系统中观察到的一种新的同"=统一系统的投影同步与控制步现象：投影同步（B@?F65C1G63D754@?71E0C1?7），即在耦合某些部分线性混沌系统时，在一定条件下，耦统一混沌系统（;71I16<3D3C6/）的数学模型如［)，,］合的主从系统状态的输出不仅相位是锁定的，
5、而且下：各对应状态的振幅还按某一比例因子关系演化（类·!J（"(!K!&）（!L!），ì!"!似广义同步的一种特定情形）+但与此同时，值得注ï·!J（")L%(!）!L!!K（",!L!）!，"!!%"í意的是，这种同步既不同于前述的广义混沌同步的ï·!K)范畴，因为，与驱动系统状态保持投影同步的响应î!%J!!!"L!%，%［(，*］"系统状态此时并非渐进稳定的（响应系统最大其中!"［&，!］为系统参数+该系统具备一系列良HD0B;7?G指数仍为正），它也不同于混沌系统间的相好的性质，为利用混沌系统进行保密通信等方面的同步，因为相同步的混沌系统的状态变量振幅一般研究
6、提供了又一个具有广泛应用价值的新的混沌模并不相关，而投影同步的混沌系统的状态则会保持型+特别地，该模型仅含一个关键参数，且通过计算一定的固定比例关系+因此，对此类同步现象的产连续HD0B;7?G指数谱发现在给定的参数区间内该!国家自然科学基金（批准号：*,)’$&",）资助的课题+#通讯联系人+-./012：34546789:;466+6<;+57+(.)/物理学报.3卷系统均呈现混沌态!取其参数值的两种极端情形又致或相差-!，-".!进一步地，为排除几种奇异情［(，)］恰好代表了经典的"#$%&’混沌系统和在混沌反况，首先定义（(）"（*）0,%E,$0?，当,$0
7、-，,%$-，［(-，((］控制中发现的*+%&’,混沌系统这两种并不拓（3）"（*）0,%E,$0-，当,%0-，,$$-，（1）如,$0-，,%扑等价的混沌系统，这一性质使其可能被广泛地应0-，"（*）为任意值（后面将发现，这样定义与整个用于保密通信等领域!又该系统为部分线性混沌系分析过程并不冲突），再考察"（*）0,%E,$随时间的［.，/］统，即可以改写为变化率，易见·!0"（!）!，···1"0"（,E,2,E,）{%%$$·）!10#（!，!10"［（.=!2)）,A（&#$4#%）形式，其中4（152(-!2!1$）D#（,#$"（!）
