希望杯第6届八年级第1试及答案

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1、第6页共6页第六届(1995年)初中二年级第一试试题一、选择题:1.下列五个数:3.1416,,3.14,,其中是有理数的有[]A．0个B．1个C．2个D．3个2.-的平方的立方根是[]A.4;B.;C.-;D..3．适合不等式2x-1＞-3x+14≥4x-21的x的值的范围是[]A．x＞3.B．x≤5.C．3＜x≤5D．3≤x＜54.已知a是非零实数,则的值是[]A．3或-1B．-3或1.C．3或1D．-3或-15．若a，b，c为三角形的三条边长，则-(a+b+c)+│a-b-c│-│b-c-a│+│c-b-a│

2、=[]A．2(a-b-c)B．2(b-a-c).C．2(c-a-b)D．2(a+b-c)6．如图19，已知△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于D，∠D=40°，则∠A=[]A．50°B．60°.C．70°D．80°7．已知实数a、b满足条件a2+b2+a2b2=4ab-1，则[]A.;B.或;C.或;D..8．某项工程，甲单独做需a天，在甲做了c天(c＜a＝后，剩下工作由乙单独完成还需b天，若开始就由甲、乙两人共同合做，则完成任务需[]天A.;B.;C.;D..9．如图20，在△ABC中，AB=AC=m

3、，P为BC上任意一点，则PA2+PB·PC的值为[]A．m2.B．m2+1.C．2m2.D.(m+1)2.10．如图21，△ABC的面积为18cm2，点D、E、F分别位于AB、BC、CA上．且AD=4cm，DB=5cm．如果△ABE的面积和四边形DBEF的面积相等，则△ABE的面积是[]A．8cm2.B．9cm2.C．10cm2.D．12cm2二、A组填空题:1.化简:=_________.第6页共6页2计算:=__________.3．化简1+x+x(1+x)+x(1+x)2+…+x(1+x)1995，得到___

4、__．4．若n满足(n-1994)2+(1995-n)2=1，则(1995-n)·(n-1994)_____．5．如图22,已知△ABC中，∠ACB＞90°，∠B=25°，CD⊥BC于点C，BD=2AC，点E在BC的延长线上，则∠ACE的大小是______．6．在一个凸n边形(n＞3)的n个外角中，其中最多有_____个钝角．7．如图23，沿AE折叠长方形ABCD，使D点落在BC边的点F处，若AB=12cm，BC=13cm，则FC的长度是______．8．已知a，b，c，d是四个不相等的正数，其中a最大,d最小,且

5、满足条件,则a+d与b+c的大小关系为_____________.9.若方程有唯一解,则a与b应满足的条件是____________.10．有5根木条，其中2根完全相同，长8cm，另外三根分别长4cm，10cm，12cm，用其中三根组成一个三角形，则选择的办法有______种．三、B组填空题1．一个自然数n减去59之后是一个完全平方数，加上30之后仍是一个完全平方数，则n=_____．2．已知x是实数，并且x3+2x2+2x+1=0，则x1994+x1997+x2000的值是_____．3．如图24，△ABC中，∠

6、C=90°，DE是AB的中垂线，AB=2AC，且BC=18cm，则BE的长度是_____．4．如图25，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=10cm，则△DEB的周长是_____．5.已知x=2-,那么x4-8x3+16x2-x+1的值是_______.6.化简:=___________.7.已知:,则(y-x)的值是_______.8．已知a，b，c，d是四个两两不等的正整数，它们的乘积abcd=1995，则a+b+c+d的最大值是_____．9．如图26，A

7、BCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，AB∶AD=2∶3，∠BAD=2∠ABC，则FC∶FD=_____．10．如图27，两圆半径均为1，且图中两块阴影部分的面积相等，那OC1的长度是第6页共6页_____．答案·提示一、选择题提示：∴3＜x≤5，选（C）．4．当时a＞0，│a│=a，∴原式=1+1+1=3；当a＜0时，│a│=-a，原式=-1+1-1=-1，故选（A）．5．a，b，c为三角形的三条边长，满足条件a+b＞c，b+c＞a，c+a＞b∴原式=-(a+b+c)+(b+c-a)+(b-a-c)+(a+b-c)=

8、2(b-c-a)，选（B）．6．∠A=∠ACE-∠ABC=2∠DCE-2∠DBC=2∠D=80°，故选（D）．第6页共6页9．作AD⊥BC交BC于D，设PD=x，则BP=BD-x，PC=CD+x，BD=CD∴BP·PC=(BD-x)(BD+x)=BD2-x2而PA2=AD2+x2∴PA2+PB·PC=BD2-x2+AD2+x2=BD2+AD2=AB2=m2．