第21届“希望杯”第1试初一

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1、第二十一届“希望杯”全国数学邀请赛初一第1试一、选择题Z2、/2、1.设a<0,在代数式问，,么+d,^--a屮负数的个数是7丿()(A)1(B)2(C)3(D)42.2009年8月，台风“莫拉克”给台湾海峡两岸任命带来了严重灾难，台湾当局领导人马英九在追悼“八八水灾”罹难民众和救灾殉职人员的大会的致辞中说到，大陆同胞捐款金额约50亿新台币，是台湾接到的最大一笔捐款，展现了两岸人民血浓于水的情感，50亿新台币折合人民币约11亿多元，若设1.1=m,则11亿这个数可以表示成()(A)9m(B)mg(C)niX^Q(D)then(_/)：(—l)l

2、—12"3

3、.IfJ-32x(-ah)](A)-2(B)-1(C)1(D)4.如图1所示，A是斜边长为m的等腰直角三角形，B,C,)522m则A,B,(A)(C)c,d面积的和等于(92112(B)(D)3m5.8个人用35天完成了某项工程的丄，此时，又增加6个人，那么要完成剩余的工程，还需要的天3数是()(A)18(B)35(C)40(D)606.若ZAOB和ZBOC互为邻补角,RZAOB比ZBOC大18°,则ZAOB的度数是((A)54°(B)81°(C)99°(D)162°7.若以x为未知数的方程x—2a+4=0的根是负数,(A)(a-1)(a-2)<0(B)(a-

4、1)(a-2)>0(C)(a-3)(a-4)<0(D)(a-3)(a-4)>08.设如,a2,a3是三个连续的正整数，贝ij()(A)。：(0。2。3+02)(B)£

5、(久。2。3+°2)（C）°［（久°2。3+。2）（D）0°2。3

6、（0。2。3+°2）（说明：a可被b整除，记作bIa）8.由一些相同的小正方体搭成的儿何体的俯视图如图2所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的左视图是（）(C)12(A)(B)(D)23图2110.已知a和b是有理数，若a+b7O=0,Q+Z/H0则在a和b之间一定（（A）存在负整数（B）存在正整数

7、（C）存在负分数（D）存在正分数二、A组填空题11-已知多项式2ax+5ax~13x-%4+2021+2%+-bx~13x是二次多项式，则2T2a+b12.如图3所示，直线AB、CD相交于点O,若OM=ON二MN,那么ZAPQ+ZCQP二13.在数轴上，点A表示的数是3+x,点B表示的数是3-x,且A、B两点的距离为8,则X=o14.InFig4jfthelengthofthesegmentABis1,MisthemidpointofthesegmentAB,andpointCdividesthesegmentMBintotwopartssuchthatMC:

8、CB=1:2,thenthelengthofACis1,丿1MCB：(英汉词典：length长度segment线段；midpoint中点；divide・・・intoA分成，分为)FiS'415.若以x为未知数的方程3x-2a二0与2x+3a-13二0的跟相同，则a=16.甲乙两人严同一条路骑自行车（匀速）从A站到B站，甲需要30分钟，乙需要40分钟，如果,乙比甲早出发5分钟去B站，则甲出发后经分钟可以追上乙。图512.一个两位的质数，如果将它的十位数字与个位数字交换后，仍是一个两位的质数，这样的质数可称为“特殊质数”，这样的“特殊质数”有个。如图5,在3X3的

9、正方形网格中标出了Z1和Z2.则Z1+Z2_O=O19.如果a,b,c都是质数,Ab+c=13,=72,贝lja+b+c20.设X1.X2x3X4X5X6X7是自然数，且Xi

10、+x-3

11、的值最小时，兀—2

12、+兀一3

13、—兀一1

14、的值最大是,最小是22.边长为lcm的8个小正方形拼成如图6所示的长4cni、宽2cn）的长方形

15、。将外围的格点从1号编到12号。最初，点A、B、C分别位于4、8、12号格点上，现以逆时针方向同时移动A、B、C三点，每次各移动到下一个格点，绕了一周回到原先的位置，这过程中，AABC有次成为直角三角形；ZiABC的面积最大是cmo23.若两个数的最小公倍数为2010,这两个数的最大公约数是最小的质数，则这两个数的和的最大值是,这两个数的差的最小值是24.图7中的正五角星有条对称轴，图中与ZA的2倍互补的角有个。匚—25.整数x,y满足方程2xy+x+y二83,则x+y=或答案题号12345678910答案BCDACCDBBC题号111213141516171

16、81920答案132404233169