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《希望杯第4届八年级第2试及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、希望杯第四届（1993年）初中二年级第二试试题一、选择题：(每题1分，共10分)1.若a〈o,则化简77+7(1-6Z)2得［］A.1B.1C・2a1D.12a2.若一个数的平方是5-276,则这个数的立方是［］A.9V3+11V2或11血一9弟；B.9V3-11V2或1172+9^3；C.9^3-1172或11V2-9V3；D.9^3+1172或—110—9術・3.在四边形ABCD中，AB=1,BC=V2,CD二巧，DA二2,SAABD=1,SABcd-ZABC+ZCDA等于［A.150°B.180°.C.200°D.210°.4.一个
2、三角形的三边长分别为2,4,a,如果a的数值恰是方程4
3、x-2
4、M
5、x-2
6、+1=01C的根，那么三角形的周长为［11A.7—;B.8—;C.9;D.10.225.如果实数x,y满足等式2x+x2+x2y2+2=-2xy,那么x+y的值是［］A.1.B.0.C.1.0.2.6.设%二淫I-眞』Ei十眞“为正整数，如果2x?+197xy+2y2=1993Jzi+I+a/h/z+l—a/m成立，那么n的值为［］A.7.B.&C.9.D.107.如图81,在ZXABC中，ZA=36°,AB二AC、BD平分ZABC.若AABD的周长比ABCD的周
7、长多1朋米，则BD的长是［］A.0.5厘米.B.1厘米.C.1.5厘米.D.2丿里米8.方程x2-2x~5Ix-11+7=0的所有根的和是［］A.2B.0.C.-2D.4.9.如图82,将ZABC的三边AB,BC,CA分别延长至,Cf且使BB‘=AB,CC‘=2BC,AA‘=3AC.若S^b那么Save，是［］A.15.B.16.C.17.D.1&10.如果方程
8、3x
9、-ax-l-0的根是负数，那么a的取值范围是［］A.a>3.B.a^3.C.a<3.D・qW3.二、填空题（每题1分，共10分）1.若两个数的平方和为637,最人公约数与
10、最小公倍数的和为49,则这两个数是2.设X】,X2是方程x2+px+1993=0的两个负整数根，则3.方程VTH-1+=丄的解是X-11.如图83,四边形ABCD的对角线AC和BD相交于0点,如果Saabd~59Saabc^6>S/SBCD二10，那么SaoBC.5・设二次方程ax2+bx+c=0的两根为X”x2>记Si=xi+1993x；bS2=Xi2+1993X2Z,■■■■■■■，则aS］993+bSi992+cSi99】=6.设［x］表示不大于X的最大整数，（例如⑶-3,［3.14-3］）,那么［丿^55］+［価亦］+［>/［莎］
11、5.已知以x为未知数的二次方程abx2-（aW）x+ab=0,其中a,b是不超过10的质数，且a>b,那么两根之和超过3的方程是.6.如图84,在厶ABC中,ZBAC二90°,AD丄BC于D,ZBCA的平分线交AD于F,交AB于E,FG//BC交AB于G.AE二4,AB=14,则BG二.7.已知k为整数，且关于x的方程（k2-l）x2-3（3k-l）x+18=O有两个不相等的正整数根，贝ijk二.8.某校奖励学生,初一获奖学生中,有一人获奖品3件,其余每人获奖品7件;初二获奖学生屮，有一人获奖品4件，其余每人获奖品9件.如果两个年级获奖人
12、数不等,但奖品数冃相等，且每个年级奖品数大于50而不超过100,那么两个年级获奖学生共有人.三、解答题：（写出推理、运算的过程及最后结果.每题5分，共10分）1.如图85,三所学校分别记作A,B,C.体冇场记作0,它是AABC的三条角平分线的交点.0,A,B,C每两地Z间有直线道路相连.一支长跑队伍从体育场0点出发，跑遍各校再回到0点.指出哪条路线跑的距离最短（已知AC>BC>AB）,并说明理由.图852.如果冷+d+l的值.答案与提示一、选择题题号12345678910答案DCBBBABDDB提示：1.・・、<0,・+=-a+(l-a
13、)=l-2a.・■・应选(D).2・设*=5-2晶,贝Ijx=±(^3一72).%3=x*x2=±(73-•0-2、⑥=±(973-1172).二应选(0・1.设心殆中边上的高为仏则=—-4Z)=y•2*h=1..*./?=1.=1,QJ:.AB=h,即为川施上的高.故fXABD为氏込•同理，由孔边=£,眈=旋，CD=羽,可知△ECO为妣△..•.Z^C+ZC^=180°・应选(£)・2.原方程为(2
14、x-牛1尸=0,可得口-2
15、=£・.•・心=1㊁，x2=2-.若m=l㊁，则2+1-=3—<4,故2,4,1*不能是三角形的三边长.又若么
16、=2土，则2+2扌=4扌〉4,故2,4,2扌是三角形的三边长，周长为用・・•・应选(£)・3.等式2x+x2+x2y2+2=-2xy化简为(x+l)2+(xy+l)2=0.・*1二0,xy+l
