希望杯第9届八年级第1试及答案

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1、第11页共11页第九届（1998年）初中二年级第一试试题一、选择题（第小题6分，共60分）1．将多项式x2－4y2－9z2－12yz分解成因式的积，结果是[]A．（x＋2y－3z）（x－2y－3z）.B．（x－2y－3z）（x－2y＋3z）C．（x＋2y＋3z）（x＋2y－3z）.D．（x＋2y＋3z）（x－2y－3z）2．设实数m、n满足m2n2＋m2＋n2＋10mn＋16＝0，则有[]A.;B.;C.;D.3．如图1，△ABC中，∠BAC＝120°，AD⊥BC于D，且AB＋BD＝DC，则∠C的大小是[]A．20°B．25°.C．30°D．大于30°4

2、．如图2，△ABC中，∠C＝90°，D、E为AB上的两点，若AE＝AC，∠DCE＝45°，则图中与BC等长的线段是[]A．CD.B．BD.C．CE.D．AE－BE5.要使分式有意义,则x的取值范围是[]A．x≠0.B．x≠1且x≠0.C．x≠0或x≠±1.D．x≠0且x≠±16．已知a－b＝3，那么a3－b3－9ab的值是[]A．3.B．9.C．27.D．817．如图3，∠MAN＝16°，A1点在AM上，在AN上取一点A2，使A2A1＝AA1，再在AM上取一点A3，使A3A2＝A2A1，如此一直作下去，到不能再作为止.那么作出的最后一点是[]A．A5.B

3、．A6.C．A7.D．A88．已知a、b、c、d为正实数，且a2＝2，b3＝3，c4＝4，d5＝5，则a、b、c、d中最大的数是[]A．a.B．b.C．c.D．d9．已知三个整数a、b、c的和为奇数，那么，a2＋b2－c2＋2ab[]A．一定是非零偶数.B．等于零.C．一定是奇数.D．可能是奇数，也可能是偶数10．已知a1、a2、b1、b2均为正数，且a1≥a2，a1≤b1，a1a2≤b1b2，则a1＋a2与b1＋b2的大小关系是[]第11页共11页A．a1＋a2≤b1＋b2.B．a1＋a2≥b1＋b2.C．a1＋a2＝b1＋b2.D．无法确定的二、A组

4、填空题（每小题6分，共60分）11．已知p与q互为相反数（p≠0），s与t互为倒数,那么=______.12.化简:=__________.13．△ABC中，M为BC上一点，AM是∠BAC的平分线,若AB=2,AC=1,BM=,则CM的长是_____.14．如图4，已知DO⊥AB，OA＝OD，OB＝OC，则∠OCE＋∠B的大小是__________.15.已知a≠0,b≠0,且=4,那么=_________.16.若m=,则化简应得到________.17．如图5，自矩形ABCD的顶点C作CE⊥BD，E为垂足，延长EC至F，使CF＝BD，连接AF，则∠B

5、AF的大小是_______.18．已知平行四边形ABCD的周长为52，自顶点D作DE⊥AB，DF⊥BC，E、F为垂足，若DE＝5，DF＝8，则BE＋BF的长为___________.19．已知0＜a＜b＜1，且a＋b＝1，那么a,b,a2+b2,这四个数从小到大排列为__________.20．已知n为正整数，且47＋4n＋41998是一个完全平方数，则n的一个值是____________.三、B组填空题（每小题6分，共30分）21．当x＝________且y＝________时，代数式－x2－2y2－2x＋8y－5有最大值，这个最大值是________

6、.22．已知A、B、C三点共线，且线段AB＝16，点D是BC的中点，AD＝12.5，则BC的长为___________或________.23．若对于任意实数x，等式（2x－1）2－a（x－b）2＝px都成立（a、b、p为常数）.那么p的值是________或___________.24．设A、B两地的距离为s，甲、乙两人同时从A地步行到B地,甲的速度为v,乙用第11页共11页v的速度行走了一半的路程,再用v的速度走完了另一半的路程,那么________先到达B地（填甲或乙）.甲与乙所用的时间的比是________.25．已知一个矩形的长、宽分别为正整数

7、a、b，其面积的数值等于它的周长数值的2倍，则a＋b＝________或________.答案·提示一、选择题题号答案1D2C3A4B5D6C7B8B9C10A提示：1．x2－4y2－9z2－12yz＝x2－（4y2＋12yz＋9z2）＝x2－（2y＋3z）2＝[x＋（2y＋3z）][x－（2y＋3z）]＝（x＋2y＋3z）（x－2y－3z）∴选D.2．∵m2n2＋m2＋n2＋10mn＋16＝0∴（m2n2＋8mn＋16）＋（m2＋2mn＋n2）＝0∴（mn＋4）2＋（m＋n）2＝0第11页共11页又∵（mn＋4）2≥0，（m＋n）2≥0∴（mn＋4）2

8、＝0，（m＋n）2＝03．如图6，在DC上取DE＝DB.连接AE，在Rt△ABD