概率试卷a评分标准08-09-246

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1、概率论与数理统计A卷评分标准共5页第5页2008－2009学年第2学期概率论与数理统计A卷评分标准一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）。1、为两个随机事件，且，若，则（A）是互不相容的；（B）；（C）相互独立；（D）.答：（C）2、设是随机变量的分布函数，则下列选项正确的是（A）是连续函数；（B）是右连续函数；（C）是左连续函数；（D）前面三种说法都不正确。　答：（B）3、设二维随机变量的联合分布函数为，则随机点落在第二象限的概率为（A）；（B）；（C）；（D）.答:（A）4、总体，为来自总体X的一个简单样本，分别为样本均

2、值和样本方差，则下列选项不正确的是（A）；（B）；（C）；（D）.答:（D）5、设总体均未知，是来自总体的一个简单样本，分别表示样本均值和样本方差。若的置信度为的置信区间为，则下列选项正确的是（A）此区间一定包含未知参数；（B）此区间一定不包含未知参数；（C）此区间包含未知参数的可能性为；（D）前面三种说法都不正确。答:（C）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）。6、设、为两个随机事件，，，则0.3.7、已知随机变量，，且相互独立，设随机变量，则13.8、若随机变量服从参数为的泊松分布，且，则参数=8.9、从发芽率为0.9的一

3、批种子里随机选取400粒，观测其发芽的情况，由中心极限定理，不发芽的种子不多于52粒的概率近似为0.9772.已知（）.10、是两个随机变量，若,则的相关系数为1.5概率论与数理统计A卷评分标准共5页第5页三、解答题（本大题共6小题，每小题10分，共60分）。11、某射击小组有名射手，其中一级射手人，二级射手人，三级射手人，四级射手人。已知一、二、三、四级射手通过选拔进入比赛的概率依次为,,和.从中任选一名射手，求其能通过选拔进入比赛的概率。解：设表示射手能通过选拔进入比赛；表示级射手，.则12、已知连续型随机变量的概率密度函数为，且已知的

4、数学期望，（1）求常数；（2）求概率.解：（1）由题意故（2）由密度函数的性质13、设连续型随机变量的分布函数为，（1）求常数；（2）求概率；（3）求的概率密度函数.解：（1）由连续型随机变量分布函数的性质故（2）（3）由概率密度函数的定义5概率论与数理统计A卷评分标准共5页第5页14、已知二维连续型随机变量的联合概率密度函数为（1）分别求出关于的边缘密度函数；（2）求概率解：（1）由边缘密度函数的定义（2）由联合概率密度函数的性质15、已知二维离散型随机变量的联合分布律为-1012-11/61/601/811/81/61/121/6（1）

5、分别求出关于的边缘分布律；（2）求的协方差.解：（1）由边缘分布律的定义关于的边缘分布律为关于的边缘分布律为（2）由（1）的分布律为,故故16、设总体的概率密度函数，其中5概率论与数理统计A卷评分标准共5页第5页是未知参数，是来自总体的一个简单样本,求的最大似然估计量.解：似然函数为对数似然函数为令可以得到的最大似然估计量四、解答题（本大题共1个小题，5分）.17、设事件满足，令，求的联合分布律。解：由，故五、证明题（本大题共1个小题，5分）。18、有两个独立工作的电子装置，它们的寿命都服从参数为的指数分布，即它们的概率密度函数为，若将这两

6、个电子装置串联成整机，证明整机的寿命服从参数为的指数分布。证明：分别设的分布函数为，则由题意故的分布函数5概率论与数理统计A卷评分标准共5页第5页即服从参数为的指数分布5