三套概率论与数理统计试卷及答案解析含评分标准

《三套概率论与数理统计试卷及答案解析含评分标准》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、I2016I得分评卷人复查人题号二三四五总分统分人复查人得分得分评卷人复查人01200.100.250.1510.150.200.154、己知随机变量x与Y的联合分布律为得分评卷人复查人(3分):注意事项I(c)F(-g,y)=0;(D)F(—8,+8)=1;4.己知随机变量X服从二项分布B(n,p),贝ljD(X)/E(X)=_(A)n;(B)1-p;(C)p;(D)—B—1/(1-p)；—2017学年度第一学期期末考试(B)卷答案与评分标准:1.考前请将密封线内填写清楚2.所有答案请直接答在试卷上3.考试形式：闭卷4.本试卷共5大题，满分100分，考试时间100分钟］中有D个是的无偏估计量

2、；I

3、(A)4;(B)2;(01;(D)3

4、(A)P(

5、X-10

6、<6)>8/9;(B)P(

7、X-10

8、<6)^8/9;I(C)P(

9、X-10

10、>6)>8/9;(D)P(

11、X-10

12、26)W8/9;拿6.设Xi,X2,•:Xg是来自总体N(

13、i,&)的简单随机样本，则1□尸(Xi+Xj+・・・+XQ/10,u2=Xbp3=X1/2+X2/3+xy6,u4=X1/2+X2/3+xy4I5.己知随机变量X的期望E(X)=10,方差D(X)=4,则一―_AII(A)P(X

14、二0;(D)“X=7”是不可能事件;62.己知随机变量X服从区间［5.10］上的均匀分布，则Cf(A)P(X2<9)=0.3;(B)P(X2<9)=0.15;

15、(B)(C)A,B相互独立;(D)A,B相互不独立;I(A)A,B互不相容;(B)A,B非互不相容;I1・设A,B为随机事件，若P(A)=P(B)>0.5,则—_BIo封!题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的横线上。错选或未选均无分)-、单项选择题(本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小《概率论与数理统计》]二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分。将答案直接填入桔号内或表第1页(共6页)OIiO订

16、■——O密；(阚他氐盘報翔图)nlp^格内)1、设A,B是二事件，且P(A)=0.5,P(B)=0.7,P(AUB)=0.8,则P(AB)=(0.4);2、掷两颗骰子，己知两颗骰子的点数之和为7,则其中有一颗为1点的概率为(1/3)；3.设随机变量X的分布律为P{X=k}=—,"1,2,…,N,则常数沪(1)N则P{X+Y二1}二(0.4)5.设随机变量X与Y相互独立，X〜P(2),Y〜E⑴，贝!JD(2X-Y)=(9);6.设X】，X2,…，人是来自总体N(

17、i,o')的简单随机样本，已知，牙是样本均值,U是样本方差，贝妝的置信度为oc的置信区间为三、简单解答题(每小题6分，共18分)1.已

18、知A^B,P(A)=0.4,P⑻二0.6,求P(AB)与P(AB)解：P(AB)=P(B)一P(A)=0.6一0.4=0.2;(6分)P(AB)=P(AU5)=P(B)=0.4,Oj2.设X的分布函数为IF㈤屮―心II0,Xv0;o密——1求常数A及P{1WXW3}•（3分）（6分）解:1=F（+）=limA（1—e~x）=A,/.A—yP{1WXW3}二F（3）-F⑴二O3.设总体X具有概率密度装!!/（X）=IIII求e的矩估计量。I（3分）（5分）27=£/=11-〃=110+0（6分）得e的矩估计量o=—!1-XIO得分评卷人复查人解：记A二“收到信息X”，Bi发送信息X”

19、，则P（伞）=1-P（J

20、5）=1-0.02=0.98,P（丽）=0.01,P（B）=

21、,P⑻依贝叶斯公式，所求概率为卩砂）=_196"197（1分）（5分）（8分）2.设随机变量X的概率密度为/（对=x>0,其它,求Y二F的概率密度。四、综合解答题（每小题8分，共32分）1、将两信息分别编码为X和Y后传送出去，接收站接收时，X被误收为Y的概率为0.02,Y被误收为X的概率为0.01,信息X与信息Y传送的频繁程度之比为2:1,若接收站收到的信息是解:x>0,y=g（x）=x2,严格单调增加,有反函数/?（y）=77,所以Y二F的概率密度为hy）=fr（y）=f［h（y^hXy）［八0,o,y

22、<0,［丄”y>o,yCl,x