分形插值法在中国证券市场指数分析中运用——兼论中国证券市场分形特征

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1、硕：仁论文分形插值泫确冲同证券市场指数分析中的运用摘要在研究分形市场与分形时间序列相关理论的前提下，论文以M．F．Bamsley提出的分形插值理论为基础，搜集了1998年至2009年间的中国沪深证券市场部分证券指数，运用分形插值方法对其进行了实证研究，分析了沪深证券市场股价指数变化的自相似性。论文利用偏度与峰度检验方法检验了沪深证券市场具有代表性的上证指数和深证成分指数收益率序列的正态性，结果表明沪深证券市场不满足有效市场假设的正态性条件，从而为用分形理论和分析方法研究中国证券市场奠定了基础。在阐述了分形时间序列的

2、相关性理论和重要特征后，对经典重标极差分析法(R／S分析法)进行了系统分析，运用该分析法证实中国证券市场收益序列存在长期相关性，并大致给出了长期相关的时间长度。以正态性检验和分形时间序列分析结论为前提，论文建立了沪深证券市场指数的分形插值模型，分析并讨论了中国证券市场各类指数变化的分形拟合效果，在此基础上进一步运用分形插值外延法对上证指数的未来走势作了初步的预测，并分析了该分形预测方法的有效性。关键词：分形插值，分形市场，分形时间序列，重标极差分析(R／s分析)，外延预测Abstract颂I：论文Basedonre

3、levantresearchoftheFractalMarketandFractalTimeSeriestheory,theauthorchoosesthetheoryoffractalinterpolationraisedbyM．EBamsleyforfurtherresearch，andmakeempiricalanalysisthroughFractalinterpolationmethodfortheindexofShanghaistockmarketandShenzhenstockmarket．Thepe

4、riodofthedatacollectedandanalyzedisfrom1998to2009．Theself-similarityoftheindexchangesinShanghaiandShenzhenstockmarketisanalyzed．Firstly,KurtosisandSkewnesstestingareusedtoShanghaistockmarketandShenzhenstockmarket，findingoutthattheyarenottheefficientmarket．Ther

5、efore，thenecessityforusingfractalmethodstostudyChina’Sstockmarketarepresented．AfterexplainingcorrelationtheoryofFractalTimeSeriesanditsimportantfeatures，therescaledrangeanalysis(R／Sanalysis)areanalyzedandlong-rangecorrelationofShanghaistockmarketandShenzhensto

6、ckmarketareconfirmed．Thelengthoflong-rangecorrelatedtimeisgiven．OnthebasisofnormalitytestandFractalTimeSeriesanalysis，thispaperhasfurtherestablishedthefractalinterpolationmodeloftheindexofShanghaistockmarketandShenzhenstockmarketandhasdiscussedthefittingeffect

7、ofit．Finally,combiningtheanalysisandresearchabove，wemakeapredictionoftheindextrendofShanghaistockmarketbyusingfi'actalinterpolationandanalyzetheeffectivenessofthisforecastingmethod．Keywords：FractalInterpolation，FractalMarket，FractalTimeSeries，TheRescaledRangeA

8、nalysis(R／SAnalysis)，ExtendingPredictionII声明尸明本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均已在论文中作了明确的说明。研究生