中国证券市场交互相关性的多重分形分析

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1、学校代码：10327学号：1120150520硕士学位论文中国证券市场交互相关性的多重分形分析学院：应用数学学院专业：应用数学研究方向：分形理论与金融应用姓名：王童瞳指导教师：王宏勇教授完成日期：2018年3月答辩日期：2018年5月MULTIFRACTALANALYSISONTHECROSS-CORRELATIONOFTHECHINASECURITYMARKETSADissertationSubmittedtoNanjingUniversityofFinanceandEconomicsFortheAcademic

2、DegreeofMasterofScienceBYWangTong-tongSupervisedbyProfessorWangHong-yongSchoolofAppliedMathematicsNanjingUniversityofFinanceandEconomicsMay2018学位论文独创性声明本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果.论文中除了特别加以标注和致谢的地方外,不包含其他人或其它机构已经发表或撰写过的研究成果.其他同志对本研究的启发和所做的贡献均已在论文中作了明确的声明并表示了谢

3、意.作者签名:日期:学位论文使用授权声明本人完全了解南京财经大学有关保留,使用学位论文的规定,即:学校有权保留送交论文的复印件,允许论文被查阅和借阅;学校可以公布论文的全部或部分内容,可以采用影印,缩印或其它复制手段保存论文.保密的论文在解密后遵守此规定.作者签名:导师签名:日期:摘要随着我国金融市场体系的逐步完善,金融市场之间的联动性也不断增强.自上世纪90年代,Peters提出分形市场理论以来,已经有大量的研究证实,金融市场作为一个复杂的动态系统,其结构呈现出分形特征.为了更好地探究复杂金融数据的波动特征和市场

4、间的非线性动态交互关系,本文运用多重分形的理论与方法,分析中国证券市场的动态相关性,揭示中国证券市场复杂行为的形成机理,刻画市场的动态变化规律.本文选取的研究对象为中国证券市场中的股票市场、债券市场、基金市场和黄金市场,研究了这四个市场的内在波动特征,从多重分形的角度量化分析了股票、债券和基金三个市场中两两之间的交互相关性,研究了中国黄金现货市场和期货市场的价量关系.本文的结构如下:第一章介绍了本文的研究背景及意义,国内外研究现状及本文的研究内容,指出本文的创新之处.第二章介绍了MF-DFA方法、MF-DCCA方法

5、、MM-DCCA方法和MF-SA方法,它们均是本文研究所运用的多重分形分析方法.第三章选用中国证券市场中SHCI、SHBI和SHFI的收益率序列作为研究对象,证实了三个市场的波动存在多重分形特征,并探究了多重分形性的成因.同时,使用MM-DCCA方法,在不同的时间标度下,使用滑动窗技术,生成Hurst曲面可视化分析这三个市场中两两之间的交互相关性.实证结果表明,三个市场间的交互相关性在不同的时间标度下呈现出不同的分形特征,其中股票-基金市场的相关性强于其它两组市场的相关性,而股票-债券市场的相关性不稳定.第四章选用

6、黄金现货市场和期货市场一段时期内的日价格和交易量数据,应用交互相关性检验和MF-DCCA方法,从多重分形的视角阐释了中国黄金现货市场和期货市场的价量关系.结果表明,黄金期货市场的价量序列之间的交互相关多重分形性更强,说明期货市场中的风险大于现货市场.第五章是总结与展望.关键词:股票市场；债券市场；基金市场；黄金市场；多重分形；交互相关性IABSTRACTWiththegradualimprovementofthefinancialmarketsysteminChina,theco-movementbetweenth

7、efinancialmarketsisalsoincreasing.SincePetersputforwardfractalmarkettheoryinthe90soflastcentury,manystudieshaveshownthatthefinancialmarketisanonlineardynamiccomplexsystemwithfractalandchaoticstructures.Inordertobetterexplorethevolatilitycharacteristicsofcomple

8、xfinancialdataandrevealthenonlineardynamicinteractionbetweenthemarkets,weusemultifractaltheoryandthemethodstoanalyzethedynamiccross-correlationofChinesesecurities,anddetecttheirfor