分形分析方法在中国证券市场中的应用研究

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1、东南大学硕士学位论文分形分析方法在中国证券市场中的应用研究姓名：赵巍申请学位级别：硕士专业：系统工程指导教师：王海燕20050119分彤分析方；盎在中国诚券市场中的应用研究研究生：赵巍导师：王海燕东南大学摘要本文弱罔露翁嚣内卦最耪豹时闻序捌分形分析方法系统地研究了中国证券市场的长期相关行为，研究剥象为1990年12月19圈至I2007年05罔M同的上证综台指数日收盘指数和1991年04月3日到2004年05月14目的深圳成分指数的嚣收鑫援数以及它们的牧盏率痔列。论文首先介绍了闷题提出的背景、星内

2、外时间序列势形分析方法和在各领域中应硐现状，然扁利用频率直方圈、P．P硪态概率图、Q．Q正态概率图、偏度与峰度检验和Jarque。Bera检验等多种方法检验了上证综合指鼗器深棼I成分指数牧盏率序瓢浆正态经，结果表明它粕币满足有效市场假设的雁态性条件，从而提出了用分形分析方法研究中国证券市场的必耍性。在阐述了分形时间序列的相关理论和熏要特征后，对经典重标极差分析法、嫠正重标援差分蚜法移趋势漕鲜波动分折法等一维分黟分辑方法避符了系统分析，针对重标极差分析法对短期相关会产生有偏结果的缺点，给出了一种基

3、于短期相关的改进的重标极差分析法，把各种～维分形分析方法应用于上证综合指数帮深圳成分搔数廖梦硅进行安涯分辑，著对铭莱进行了比较和解释。出于一雅分形分析方法尚不能完全刻画上证综合指数和深圳成分指数序列的分形特征，在系统分析高一高相燕函数分析法、结构分配函数分析法和多童分形趋势消解波动分析法等多重分形分橱方法以及不雕标度指数之阉的关系辫基础土，把它们应用手上证综合指数和深圳成分指数序列进行避一步实证分析，得到上证综台指数和深圳成分指数序列具有多重分形特征的结论，这些在不同时间标度上的不同幅度的价格波

4、动信息对予垒疆风殓管理其有援其羹簧的意义。关键词：证券市场长期相关性R／s分析OFA分析高一高相关函数分析绩褐分配菌数分析多重分璐；鸯髌波毋势耩StudyOnFractalMethodsandItsApplicationtoChina’SStockMarketGraduate：ZhaoWeiSupervisor：WangHalyanSoutheastUniversityAbstractInthisdissertation，thelong—rangecorrelationbehaviourinCh

5、ina’SstockmarketissystemaficaIlystudiedbythelatestfractalmethodsoftimeseries．ThematerialsarefromdailyclosingindexesintheShanghaistockmarketfortheperiod1990．12．19—2002．5．14，anddailyclosingindexesintheShenzhenstockmarketfortheperiod1991。4。3-2002．5，14。F

6、irstly,theintroductionofthisproblemandtheprogressoffractalmethodsindifferentresearchfieldsaresummarized．Thenfrequencyhistgram、P-PNormalProbablityPlots、Q-QNormalProbablityPlots、KurtosisandSkewnesstestingandJarque—Beratesting，areusedtostockmarketofShan

7、ghaiandShenzhen，findingoutthattheyarenottheefficientmarket．Therefore，thenecessityforusingfractaImethodstostudyChina’Sstockmarketispresented．Aftercorrelationtheoryanditsimportantfeaturesexplained，therescaledrangeanalysis、modifiedrescaledrangeanalysisa

8、nddetrendedfluctuationanalysisareanalysed．Asforthedrawbacksproducedbytherescaledrangeanalysiswhenfacedwi氇short*rangecorrelation，amodifiedrescaledrangeanalysisbasedonshorttermcorrelationmodelisappliedtostockmarketofShanghaiandShenzhen．Theresultsareexp