数学f1初中数学1.4 等腰梯形的性质和判定

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1、知识决定命运百度提升自我本文为自本人珍藏版权所有仅供参考本文为自本人珍藏版权所有仅供参考九年级数学教学案九年级数学备课组总课时第13课时课题：1.4等腰梯形的性质和判定　课型：新授　时间：2007.8教学目标：1、能证明等腰梯形的性质定理和判定定理。2、逐步学会分析和综合的思考方法，发展合乎逻辑的思考能力。3、经历对操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受证明的必要性、感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径。4、感受探索活动中所体现的转化的数学思想方法。教学重点：等腰梯形的性质和判定。教学难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正

2、确运用辅助线）．教学过程：创设情境：我们曾用等腰三角形剪出了等腰梯形（如图），并探索得到等腰梯形的性质和判定。现在我们来证明有关等腰梯形的一些结论。新知探索：一、引人新课：1、_______________________________的图形叫做等腰梯形?2、____________相等的_______________叫做等腰梯形;3、根据等腰梯形的定义,一个图形要成为等腰梯形,首先它必须是_____,还要具备_____相等;二、等腰梯形的判定：1、定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形．2、定理的证明：已知：求证：（分析：本题可以从以下的三个角度着手证明（

3、附三种方法的图形）。）4知识决定命运百度提升自我证法一：证法二：证法三：3、定理的书写格式：如图，∵______________________________∴______________________________三、等腰梯形的性质：定理1、等腰梯形同一底上的两底角相等。定理2、等腰梯形的两条对角线相等。四、典型示例：例1、如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上的一个动点（点E不于B、C两点重合），EF∥BD交AC于点F。EG∥AC交BD于点G。（1）、求证：四边形EFOG的周长等于2OB；（2）、请将上

4、述题目的条件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论“四边形EFOG的周长等于2OB”仍成立，并将改编后的题目画出图形，写出已知、求证，不必证明。4知识决定命运百度提升自我巩固练习：1、P29练习1、2。2、P29习题1.4中.1－4本节小结：本节课你有什么收获（先小组讨论，然后推举代表回答）：_____________________________________________________________________________________________________________________

5、___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________达标测评(分层训练)基础巩固1、用一块面积为450c㎡的等腰梯形彩纸做风筝,为了牢固起见,用竹条做梯形的对角线,对角线恰好互相垂直,那么至少需要竹条_

6、______㎝.2、如图,在等腰梯形ABCD中,E为CD的中点,EF⊥AB于F,如果AB=6,EF=5,求梯形ABCD的面积.拓展延伸3、已知：如图，四边形ABCD中，AD+BC＞AB，∠ADC与∠BCD的平分线相交于AB上的一点P，且CP⊥DP。求证：四边形ABCD是梯形。4知识决定命运百度提升自我探究创新4、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=900，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A点开始沿AD边以1cm/秒的速度向D运动，动点Q从C点开始沿CB边以3cm/秒的速度向B运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随

7、之停止运动。设运动时间为t秒，t分别为何值时，四边形PQCD是平行四边形、等腰梯形？分析：这是一个探索性的题目，题中涉及了平行四边形的判定、等腰梯形的性质及判定。5、如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=900，AB=2DC，对角线AC⊥BD，垂足为F，过点F作EF∥AB，交AD于点E，CF=4㎝。（1）、求证：四边形ABFE是等腰梯形；（2）、求AB的长。4