初中数学《等腰梯形的性质和判定》教学设计

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1、初中数学《等腰梯形的性质和判定》教学设计课题：1.4等腰梯形的性质和判定教学目标：1、能证明等腰梯形的性质定理和判定定理。2、逐步学会分析和综合的思考方法，发展合乎逻辑的思考能力。3、经历对操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受证明的必要性、感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径。4、感受探索活动中所体现的转化的数学思想方法。教学重点：等腰梯形的性质和判定。教学难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）．教学过程：创设情境：我们曾用等腰三角形剪出了等腰梯形（如图），并探索得到等腰梯形的性质和判定。现在我们来证

2、明有关等腰梯形的一些结论。1.什么叫梯形一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形.2.两种特殊的梯形3、根据等腰梯形的定义,一个图形要成为等腰梯形,首先它必须是_____,还要具备_____相等;二、等腰梯形的判定：1、定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形．、三、等腰梯形的性质：定理1、等腰梯形同一底上的两底角相等。定理2、等腰梯形的两条对角线相等。四、典型示例：1、如图梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中点，∠MBC=∠MCB求证：四边形ABFE是等腰梯形；2在梯形ABCD中，AD∥BCAB＝DC＝AD＝5CA⊥AB，求BC之长和∠D的度数.

3、23．已知：，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝40°，∠C＝50°，M，N分别是BC，AD边的中点．BC＞AD．求证：MN=（BC-AD）4，△ABC中AB＝BC，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，试说明四边形EBCD是等腰梯形．五巩固练习A类题1.四边形的四个内角的度数比是2∶3∶3∶4，则这个四边形是（）A.等腰梯形B.直角梯形C.平行四边形D.不能确定2.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于E，且AE=AD，BC=3AD，则∠B等于（）A.30°B.45°C.60°D.135°3.若等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC

4、、BD相交于点O，那么图中全等三角形共有_______对；若梯形ABCD为一般梯形，那么图中面积相等的三角形共有_______对.4.梯形的上底长为5cm，将一腰平移到上底的另一端点位置后与另一腰和下底所构成的三角形的周长为20cm，那么梯形的周长为_______.5.在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=50°，∠C=80°，AD=8，BC=11，则CD=_______.6.等腰梯形的腰长为5cm，上、下底的长分别为6cm和12cm，则它的面积为_______.7.在梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，∠C=45°，CD=10cm，BC=2AD，则梯形的

5、面积为_______.B类题1、四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AB=DC，PB=PC.求证：PA=PD1、用一块面积为450c㎡的等腰梯形彩纸做风筝,为了牢固起见,用竹条做梯形的对角线,对角线恰好互相垂直,那么至少需要竹条_______㎝.3已知等腰梯形ABCD、AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD＝3cm，BC＝7cm，求梯形的面积S.C类题如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，B=900，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A点开始沿AD边以1cm/秒的速度向D运动，动点Q从C点开始沿CB边以3cm/秒的速度向B运动，P、Q分别从A、

6、C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t秒，t分别为何值时，四边形PQCD是平行四边形、等腰梯形？六、课堂小结2