集值映射锥连续性和锥连续集值优化解稳定性

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1、贵州大学硕士学位论文集值映射的锥连续性和锥连续集值优化解的稳定性姓名：夏顺友申请学位级别：硕士专业：运筹学与控制论指导教师：向淑文20070501原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究在做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名：关于学位论文使用授权的声明本人完全了解贵州大学有关保留、使用学位论文

2、的规定，同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权贵州大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。(保密论文在解密后应遵守此规定)论文作者签名：导师签名S竹期：塑堕年互月缝日摘要向量优化理论已被广泛应用到许多领域，如工程设计、经济与管理、军事与政治、生产与计划、资源的合理利用以及生态环境保护等等。而在解决这些实际问题时，总要牵涉到许多因素，如买卖商品的过程中不仅仅只看某一具体商品的价格、

3、商品的质量和商品的使用价值等因素，还要考虑同类商品中不同品牌、不同厂家，甚至不同包装等因素，而这些问题所涉及到的优化模型很大程度上是向量集值优化问题。设Z为拓扑空间，，r是拓扑线性空间，K是y的内部非空的尖闭凸锥，映射F：X—M’，其中PoOr)是，，的所有非空子集构成的集族。本文分两章，第一章共五节，研究集值映射F的锥连续性问题。主要研究拓扑线性空间中集网的锥收敛性，集值映射的锥连续性，半连续映射的连续性质，半连续映射的连续锥选择问题。第一节引入了拓扑线性空间中的锥拓扑，网和集网的锥极限点、锥聚点的概念，

4、由此定义了集网的锥上极限、锥下极限和锥极限；给出并证明了它们的一些初步性质。第二节引用了关于集值映射的一些基本概念和已有的一些基本性质，其中一些在后续各章节的研究中将会用到。第三节提出集值映射锥上半连续、锥下半连续和锥连续的概念，锥下半连续性的提出克服了原有锥上半连续和锥下半连续无法区分单值的上、下半连续的缺陷。在此基础上，给出并证明了它们的等价描述及锥上半连续集值映射的弱下水平集闭的性质和锥下半连续集值映射的强上水平集闭的性质；接着研究了它们的一些基本运算性质。第四节通过构造第一纲集合给出半连续向量值映射

5、似一】，的通有连续性，然后给出锥上半连续、锥下半连续集值映射的一个通有锥连续结论。第五节我们给出锥选择的概念及连续锥选择和逼近连续锥选择的几个结论。第二章给出锥上半连续集值映射优化问题的弱有效解映射一定条件下的上半连续性，有效解映射上半连续的一个充分必要条件，锥连续映射优化问题弱有效解和有效解映射在一定条件下下半连续的一些等价描述。关键词：锥极限点、锥上半连续、锥下半连续、锥连续、有效解、弱有效解、本质有效解、本质弱有效解．中图分类号：0177．91AbstractThevl矧f13roptimizatio

6、ntheorieshavebeenwidelyappliedtomanydomains．1ikeengineeringdesign，economicalandmanagement,militaryandpolitical，productionandplan,n啪urcesreasonableuseaswellasecologicalenvironmentprotectionand∞on．Butwhenwesolvetheactualproblem，weshouldconsidermanyfactors，fo

7、rexample，wenotonlyconsiderthecommodity’Sprice,qualityandtheusevaluebutalsothedifferentbrand，differentfactoryanddifferentpackinginsimilar),commodity．Mostoftheoptimizedmodeloftheseproblemissot-valuedvectoroptimizationproblem．Supposethat工isatopologicalspace．Y

8、isatopologicallinearspace,Kistheinternalnon-emptypointclosedconvexcone。considerthemappingF：X—PE01，whereBOO')isthecollectionofallnon-cmptysubsetsiny．Tllispaperconsistsoftwochapters．thefirstchapterresearchtheco