§2..6圆锥曲线中的最值与定值问题

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1、圆锥曲线中的最值与定值问题主备：罗瑜向以钰审查：牟必继外在压力增加时，就应增强内在的动力。【考点搜索】圆锥曲线中取值范围问题通常从两个途径思考，一是建立函数，用求值域的方法求范围；二是建立不等式，通过解不等式求范围.注意利用某些代数式的几何特征求范围问题（如斜率、两点的距离等）.利用参数求范围、最值问题；利用数形结合求解范围、最值问题；利用判别式求出范围；新课程高考则突出了对向量与解析几何结合考查，如求轨迹、求角度、研究平行与垂直关系等.要注意利用这些知识解题.2021/8/62重庆市万州高级中

2、学曾国荣wzzxzgr@163.comOyx【课前导引】2021/8/63重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com2.设P(x,y)是曲线C：x2+y2+4x+3=0上任意一点，则的取值范围是()[解析]注意数形结合，表示点(x,y)与原点连线的斜率.画图可知是C.2021/8/64重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.comA2021/8/65重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com【链接高考】[例1]2021/8/66重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr

3、@163.com[分析]本题考查向量的运算、函数极值，导数的应用等知识.[解析]2021/8/67重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com2021/8/68重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com2021/8/69重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com[例2]2021/8/610重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com[解析]2021/8/611重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com2021/8/612重庆市万州高级中学曾国

4、荣wzzxzgr@163.com2021/8/613重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com[例3]2021/8/614重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com[解析]2021/8/615重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com[法一]2021/8/616重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com2021/8/617重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com[法二]2021/8/618重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.

5、com2021/8/619重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com[例4][解析]2021/8/620重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com2021/8/621重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com2021/8/622重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com[解析]法一为韦达定理法，法二称为点差法，当涉及到弦的中点时，常用这两种途径处理.在利用点差法时，必须检验条件△>0是否成立.2021/8/623重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr

6、@163.com2021/8/624重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com2021/8/625重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com[解析]充分分析平面图形的几何性质可以使解题思路更清晰，在复习中必须引起足够重视.2021/8/626重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com[例5]2021/8/627重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com[解析]2021/8/628重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com2021/8/62

7、9重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com2021/8/630重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com.84422)()(,4)(:,444)(:)1(4321243221242322212434444212144221=+=--+++=+++=+=×=×=+kkkkkkkkkkkkkkbaabyxabkk所以同理可得得由2021/8/631重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com【课前导引】[解析]由于a＝2，c＝1，故椭圆上的点到右焦点的距离的最大值为

8、3，最小值为1，为使n最大，则3=1+(n1)d，但d[答案]C2021/8/632重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com2.曲线y=x4上的点到直线x2y1=0的距离的最小值是()[解析]设直线L平行于直线x=2y+1,且与曲线y=x4相切于点P(x0，y0)，则所求最小值d，即点P到直线x=2y+1的距离，[解析]D2021/8/633重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com【链接高考】[例1]2021/8/634重庆市万州高级中学曾国荣wz