η--集值弱向量变分不等式问题解集映射的稳定性

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1、万方数据ADissertationSubmittedinPartialFulfillmentoftheRequirementsfortheProfessionalDegreeofMasterofPublicAdministrationTheStabilityofSolutionSetto-Set-valuedWeakVectorVariationalInequalityProblemMasterCandidate：JingjiaMajor：Supervisor：MathProf．ShuifangYinWuhanUniversityofScienceandTechnologyWuhan，Hu

2、bei430081，P．R．ChinaDecember,2014万方数据武汉科技大学研究生学位论文创新性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下，独立进行研究所取得的成果。除了文中已经注明引用的内容或属合作研究共同完成的工作外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。论文作者签名：亟瑙日期：a啤掣圣固亿日研究生学位论文版权使用授权声明本论文的研究成果归武汉科技大学所有，其研究内容不得以其它单位的名义发表。本人完全了解武汉科技大学有关保留、使用学

3、位论文的规定，同意学校保留并向有关部门(按照《武汉科技大学关于研究生学位论文收录工作的规定》执行)送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅，同意学校将本论文的全部或部分内容编入学校认可的国家相关数据库进行检索和对外服务。论文作者签名：指导教师签名：万方数据摘要变分不等式问题作为线性分析中的一个重要组成部分受到了越来越多的关注．随着变分不等式理论逐渐的走向成熟，变分不等式方法也逐步被最优化理论，对策论等方面引入．由于古典的变分不等式理论迅速发展，研究者开始把古典的变分不等式中的映射问题由“数量”值推广到“向量"值，并且加入了特殊的结构(即序结构)，而且也保持了原来古典的变分不等式形式

4、．向量变分不等式这一问题最初是在有限维空间中引入，随后由有限维空间的向量变分不等式推广到无限维空间．目前，对这个问题的研究越来越多并且也日益趋于成熟并得到很多解的存在性证明．同样向量变分不等式的另一个重要研究方向为解集的稳定性研究．我们知道，算子的v一半连续比连续性要弱，所以在v一半连续下，集值弱向量变分不等式问题的解集映射的稳定性研究却是极少的．故需要考虑在v一半连续条件下，研究集值弱向量变分不等式问题的解集映射的稳定性的问题具有重要的研究意义．本文主要内容如下．首先，对变分不等式的演变历程进行了阐述，同时对向量变分不等式问题的研究背景和研究现状作了简单的介绍，使其对变分不等式的来龙去脉

5、有宏观的了解．其次，将集值弱向量的变分不等式问题推广到了一种更加广泛的模型——刁一集值的弱向量变分不等式问题．并将不变凸集概念引入模型再次，在假设77一弱C伪单调，算子v一半连续的前提下，研究了rl一集值的弱向量变分不等式问题的解集映射，同时研究了其解集映射的上半连续性．该部分也是本文的核心部分．最后，对，7一集值的弱向量变分不等式问题的求解进行了总结，并对该问题的下一步可能的发展方向进行了展望．关键词：r／-集值弱向量变分不等式；上半连续性；r／-弱c伪单调；1，一半连续万方数据AbstractThevariationalinequalityproblemisanimportantpar

6、tinthelinearanalysisandgetmoreandmoreattention．Withthetheoryofvariationalinequalitiesgraduallymatured．variationalinequalitiesisalsograduallyintroducedbyoptimizationtheory，gametheoryandSOon．Astheclassicalvariationalinequalitytheorydevelopedrapidly,theresearchersbegantopromotevariationalinequalityfr

7、om”quantity”to”vector”value，andjoinedthespecialstructure(coherentstructure)，andmaintaintheoriginalformofclassicalvariationalinequality．Thevectorvariationalinequalityproblemwasoriginallyintroducedinfinitedimension