高三数学（理科）一轮复习§10.3 二项式定理（学案）

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1、响水二中高三数学（理）一轮复习学案第十编计数原理主备人张灵芝总第53期§10.3二项式定理班级姓名等第基础自测1.在（1+x）n(n∈N*)的二项展开式中，若只有x5的系数最大，则n=.2.在（a2-2a）n的展开式中，则下列说法错误的有个.①没有常数项，②当且仅当n=2时，展开式中有常数项，③当且仅当n=5时，展开式中有常数项④当n=5k(k∈N*)时，展开式中有常数项3.若多项式(x+1）n-C(x+1)n-1+…+(-1)rC(x+1)n-r+…+(-1)nC=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an,则a0+a1+…+an-1+an=.4.(x-)12展

2、开式中的常数项为.5.若(x-2)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a1+a2+a3+a4+a5=.（用数字作答）例题精讲例1在二项式(+)n的展开式中，前三项的系数成等差数列，求展开式中的有理项和二项式系数最大的项.例2已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7.求:(1)a1+a2+…+a7;(2)a1+a3+a5+a7;(3)a0+a2+a4+a6;(4)

3、a0

4、+

5、a1

6、+

7、a2

8、+…+

9、a7

10、.106例3（1）已知n∈N*,求证：1+2+22+23+…+25n-1能被31整除；（2）求0.9986的近似值，使误差小于

11、0.001.巩固练习1.在（3x-2y）20的展开式中，求：（1）二项式系数最大的项；（2）系数绝对值最大的项；（3）系数最大的项.2.求x(1-x)4+x2(1+2x)5+x3(1-3x)7展开式中各项系数的和.3.求证:3n＞(n+2)·2n-1（n∈N*，n＞2）.回顾总结知识方法思想106