高三数学（理科）一轮复习§9.7 双曲线（学案）

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1、响水二中高三数学（理）一轮复习学案第九编解析几何主备人张灵芝总第49期§9.7双曲线班级姓名等第基础自测1.已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线方程为.2.过双曲线x2-y2=8的左焦点F1有一条弦PQ在左支上，若

2、PQ

3、=7，F2是双曲线的右焦点，则△PF2Q的周长是.3.已知椭圆=1（a＞b＞0）与双曲线=1（m＞0,n＞0）有相同的焦点（-c，0）和（c，0）.若c是a与m的等比中项，n2是m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率等于.4.设F1、F2分别是双曲线=1的左、右焦点.若双曲线上存在点A，使∠F1AF2=90°且

4、AF1

5、=3

6、AF2

7、,则

8、双曲线的离心率为.5.已知P是双曲线=1右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-y=0,设F1、F2分别为双曲线的左、右焦点.若

9、PF2

10、=3，则

11、PF1

12、=.例题精讲例1已知动圆M与圆C1：（x+4）2+y2=2外切，与圆C2：（x-4）2+y2=2内切，求动圆圆心M的轨迹方程.例2根据下列条件，求双曲线的标准方程.（1）与双曲线=1有共同的渐近线，且过点（-3，2）；（2）与双曲线=1有公共焦点，且过点（3，2）.98例3双曲线C：=1(a＞0,b＞0)的右顶点为A，x轴上有一点Q（2a，0），若C上存在一点P，使·=0，求此双曲线离心率的取值范围.巩固练习1.由双曲线=1

13、上的一点P与左、右两焦点F1、F2构成△PF1F2，求△PF1F2的内切圆与边F1F2的切点坐标.2.已知双曲线的渐近线的方程为2x±3y=0,（1）若双曲线经过P（，2），求双曲线方程；（2）若双曲线的焦距是2，求双曲线方程；（3）若双曲线顶点间的距离是6，求双曲线方程.3.已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为,且过点P（4，-）.（1）求双曲线方程；（2）若点M（3，m）在双曲线上，求证：·=0；（3）求△F1MF2的面积.回顾总结知识方法思想98