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《高三数学（理科）一轮复习单元检测七（试卷）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、响水二中高三数学（理）一轮复习第七编不等式命题人张灵芝单元检测七满分：160分时间：120分钟班级姓名得分一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.已知集合M={x
2、x2＜4},N={x
3、x2-2x-3＜0},则集合M∩N=.2.已知a＞0,b＞0,a,b的等差中项是，且m=a+,n=b+，则m+n的最小值是.3.已知x＞，则函数y=4x+的最小值为.4.若x,y是正数，则+的最小值是.5.函数y=a1-x(a＞0,a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0(mn＞0)上，则+的最小值为.6.设函数f(x)=，若f(x0)＞1,则x
4、0的取值范围是.7.若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是.8.一批救灾物资随26辆汽车从某市以vkm/h的速度匀速直达400km外的灾区，为了安全起见，两辆汽车的间距不得小于km,则这批物资全部运送到灾区最少需h.9.函数f(x)=，则不等式xf(x)-x≤2的解集为.10.已知函数f(x)=2x2+(4-m)x+4-m,g(x)=mx，若对于任一实数x,f(x)与g(x)的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是.11.若方程x2-2ax+4=0在区间（1，2］上有且仅有一个根，则实数a的取值范围是.12.若不等式x2-2ax+a＞0对x∈
5、R恒成立，则关于t的不等式a2t+1＜a的解集为.13.已知，则(x+1)2+(y+1)2的最小值和最大值分别是.14.对于0≤m≤4的m，不等式x2+mx＞4x+m-3恒成立，则x的取值范围是.4二、解答题（本大题共6小题，共90分）15.（14分）已知a=(1,x),b=(x2+x,-x),m为常数且m≤-2,求使不等式a·b+2＞m成立的x的范围.16.（14分）甲、乙两公司同时开发同一种新产品，经测算，对于函数f(x),g(x)以及任意的x≥0，当甲公司投入x万元做宣传时，若乙公司投入的宣传费小于f(x)万元，则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险，否
6、则没有失败的风险；当乙公司投入x万元做宣传时，若甲公司投入的宣传费小于g(x)万元，则甲公司这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险.（1）试解释f(0)=10,g(0)=20的实际意义；（2）设f(x)=x+10,g(x)=+20，甲、乙两公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用，问甲、乙两公司各应投入多少宣传费？417.（14分）函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立，且f(1)=0.（1）求f(0);(2)求f(x);(3)不等式f(x)＞ax-5当0＜x＜2时恒
7、成立，求a的取值范围.18.（16分）设f(x)是定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数且在（-∞,0）上为增函数.（1）若m·n＜0,m+n≤0,求证：f(m)+f(n)≤0;（2）若f(1)=0,解关于x的不等式f(x2-2x-2)＞0.419.（16分）某厂家拟在2008年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（m≥0）满足x=3-(k为常数)，如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件.已知2008年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为
8、每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金).（1）将2008年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；（2）该厂家2008年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大.20.（16分）已知点M（x1,f(x1)）是函数f(x)=,x∈(0,+∞)图象C上的一点，记曲线C在点M处的切线为l.（1）求切线l的方程；（2）设l与x轴，y轴的交点分别为A、B，求△AOB周长的最小值.4
