高三数学（理科）一轮复习§5.2 平面向量基本定理及坐标表示（学案）

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1、响水二中高三数学（理）一轮复习学案第五编平面向量、解三角形主备人张灵芝总第22期§5.2平面向量基本定理及坐标表示班级姓名等第基础自测1.已知平面向量a=（1，1），b=(1,-1),则向量a-b=.2.（2008·安徽理）在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若=(2，4)，=(1，3)，则=.3.若向量a=(1,1)，b=(1,-1),c=(-2,1),则c=（用a,b表示）.4.已知向量a=,b=(x，1)，其中x＞0，若(a-2b）∥(2a+b)，则x的值为.5.设a=，b=，且a∥b，则锐角x为.例题精讲例1设两个非零向量e1和e2不共线.（1

2、）如果=e1-e2，=3e1+2e2，=-8e1-2e2，求证：A、C、D三点共线；（2）如果=e1+e2，=2e1-3e2，=2e1-ke2，且A、C、D三点共线，求k的值.例2、已知点A（1，0）、B（0，2）、C（-1，-2），求以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.例3、平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1).回答下列问题：44（1）若（a+kc）∥(2b-a)，求实数k;（2）设d=(x,y)满足(d-c)∥(a+b)且

3、d-c

4、=1,求d.巩固练习1.如图所示，在平行四边形ABCD中，M，N分别为DC，B

5、C的中点，已知=c，=d，试用c，d表示，.2.已知A（-2，4）、B（3，-1）、C（-3，-4）且=3，=2，求点M、N及的坐标.3.已知A、B、C三点的坐标分别为（-1，0）、（3，-1）、（1，2），并且=，=.求证：∥.回顾总结知识方法思想44