2017年天津市河西区双水道中学中考模拟数学试卷

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1、2017年天津市河西区双水道中学中考模拟数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列各计算题中，结果是0的是  A.+3−∣−3∣B.∣+3∣+∣−3∣C.−3−3D.23+−322.如图，已知∠α的一边在x轴上，另一边经过点A2,4，顶点为−1,0，则sinα的值是  A.25B.55C.35D.453.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是  A.B.C.D.4.火星和地球的距离约为34000000千米，用科学记数法表示34000000的结果是  A.0.3

2、4×108B.3.4×106C.34×106D.3.4×1075.如图所示正三棱柱的主视图是  A.B.C.D.6.下列各数是无理数的是  第14页（共14页）A.0B.−1C.2D.377.计算−3a−1−2的结果是  A.6a2B.19a2C.−19a2D.9a28.下列关于x的方程有实数根的是  A.x2−x+1=0B.x2+x+1=0C.x−1x+2=0D.x−12+1=09.要使式子x−12有意义，则x的取值范围是  A.x>1B.x>−1C.x≥1D.x≥−110.如图，平行四边形ABC

3、D中，DB=DC，∠C=70∘，AE⊥BD于点E，则∠DAE等于  A.20∘B.25∘C.30∘D.35∘11.如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是  A.两条直角边成正比例B.两条直角边成反比例C.一条直角边与斜边成正比例D.一条直角边与斜边成反比例12.已知反比例函数y=kx的图象如图所示，则二次函数y=−kx2−2x+k24的图象大致为  A.B.第14页（共14页）C.D.二、填空题（共6小题；共30分）13.已知10m=5，10n=7，则102m+n=

4、 ．14.计算：2×3= ；36×9= ．15.一个商贩准备了10张质地均匀的纸条，其中能得到一块糖的纸条有5张，能得到三块糖的纸条有3张，能得到五块糖的纸条有2张．从中随机抽取一张纸条，恰好是能得到三块糖的纸条的概率是 ．16.正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数k，m，n的大小关系是 ．17.如图，在平面直角坐标系中有两点A4,0，B0,2，如果点C在x轴上（C与A不重合），当点C的坐标为 或 时，使得由点B，O，C组成的三角形与△AOB相似（至

5、少找出两个满足条件的点的坐标）．18.如图，正方形ABCD与正方形EFGH是位似形，已知A0,5，D0,3，E0,1，H0,4，则位似中心的坐标是 ．第14页（共14页）三、解答题（共7小题；共91分）19.解不等式组：2+4x>3x−7,6x−3>5x−4,3x−7<2x−3.20.八年级（1）班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练，训练后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮

6、测试成绩整理后作出如下统计图．请你根据上面提供的信息回答下列问题：（1）扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为 度，该班共有学生 人，训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是 ．（2）老师决定从选择铅球训练的3名男生和1名女生中任选两名学生先进行测试，请用列表或画树形图的方法求恰好选中两名男生的概率．21.如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦．AB与CD交于点M，将CD沿CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至点P，使AP=OA，连接PC．（1）求CD的长；（2）求证：PC是⊙O的切线；第14页

7、（共14页）（3）点G为ADB的中点，在PC延长线上有一动点Q，连接QG交AB于点E．交BC于点F（F与B，C不重合）．问GE⋅GF是否为定值?如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由．22.如图，在△ABC中，∠A=30∘，∠B=45∘，AC=2，求△ABC的周长和面积．23.某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为y=−120x2+c且过顶点C0,5（长度单位：m）．（1）直接写出c的值；（2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一

8、条宽度为1.5 m的地毯，地毯的价格为20元/m2，购买地毯需多少元?（3）在拱桥加固维修时，搭建的“脚手架”为矩形EFGH（H，G分别在抛物线的左右侧上），并铺设斜面EG．已知矩形EFGH的周长为27.5 m，求斜面EG的倾斜角∠GEF的度数．（精确到0.1∘）24.如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AB=10，BC=6，扇形纸片DOE的顶点O与边AB的中点重合，OD交BC于点F，OE经过点C，且∠DOE=∠B．（1）证明△COF是等腰三角形，并求出CF的