2017年天津市和平区双菱中学中考模拟数学试卷

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1、2017年天津市和平区双菱中学中考模拟数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简∣a+c∣−∣a−2b∣−∣c−2b∣的结果是  A.0B.4bC.−2a−2cD.2a−4b2.当锐角α>30∘时，则cosα的值是  A.大于12B.小于12C.大于32D.小于323.下列图形中，是中心对称图形的是  A.B.C.D.4.G20峰会来了，在全民的公益热潮中，杭州的志愿者们摩拳擦掌，想为世界展示一个美丽幸福文明的杭州．据统计，目前杭州市注册志愿者已达9.17×105人．而这个数字，还在不断地增加．请

2、问近似数9.17×105的精确度是  A.百分位B.个位C.千位D.十万位5.如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为  A.B.C.D.6.实数a，b，c在数轴上的对应点如图，化简a+∣a+b∣−c2的值是  第12页（共12页）A.−b−cB.c−bC.2a−b+cD.2a+b+c7.若4a2−4+12−a⋅w=1，则w=  A.a+2a≠−2B.−a+2a≠2C.a−2a≠2D.−a−2a≠±28.若关于x的方程x2−x+a=0有实数根，则a的值可以是  A.2B.1C.0.5D.0.259.与−5是同类二次根式的是

3、  A.10B.15C.20D.2510.下列关于矩形的说法中正确的是  A.对角线相等的四边形是矩形B.矩形的对角线相等且互相平分C.对角线互相平分的四边形是矩形D.矩形的对角线互相垂直且平分11.对于函数y=4x，下列说法错误的是  A.这个函数的图象位于第一、第三象限B.这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C.当x>0时，y随x的增大而增大D.当x<0时，y随x的增大而减小12.如图，若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象可能是  A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）13.

4、若a+3b−2=0，则3a×27b= ．14.计算212−18的结果是 ．15.在3▫2▫−2的两个空格▫中，任意填上“+”或“−”，则运算结果为3的概率是 ．16.已知正比例函数y=m−1x5−m2的图象在第二、第四象限，则m的值为 ．第12页（共12页）17.如图，小强和小华共同站在路灯下，小强的身高EF=1.8 m，小华的身高MN=1.5 m，他们的影子恰巧等于自己的身高，即BF=1.8 m，CN=1.5 m，且两人相距4.7 m，则路灯AD的高度是 ．18.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a1x−22+2与y=a2x−22−3的顶

5、点分别为A，B，与x轴分别交于点O，C，D，E．若点D的坐标为−1,0，则△ADE与△BOC的面积比为 ．三、解答题（共7小题；共91分）19.解不等式组5x−2>3x+1,12x−1≤7−32x,并将它的解集在数轴上表示出来．20.一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8．现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数．（1）写出按上述规定得到所有可能的两位数；（2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于

6、4且小于7的概率．21.如图，在△ABC中，以AC为直径作⊙O交BC于点D，交AB于点G，且D是BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线交AC的延长线于点F．（1）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）若CF=3，cosA=25，求出⊙O的半径和BE的长；第12页（共12页）（3）连接CG，在（2）的条件下，求CGEF的值．22.南沙群岛是我国固有领土，现在南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向201+3海里的C处，为了防止某国海巡警干扰，就请求我A处的渔监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45

7、∘方向上，A位于B的北偏西30∘的方向上，求A，C之间的距离．23.某电信公司给顾客提供上网费有两种计算方式，方式A以每分钟0.1元的价格按上网的时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费，设上网时间为x分钟，所需费用为y元．（1）分别按方式A、方式B收费时，y与x的函数关系式；（2）当每月上网时间为500分钟时，选择哪种收费方式比较划算．24.如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；

8、（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由；（3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a，b为常数），E是线段BC