2017年天津市河西区中考模拟数学试卷

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1、2017年天津市河西区中考模拟数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.2sin45∘的值是  A.22B.33C.2D.32.下列图形中，可以看做是中心对称图形的有  A.1个B.2个C.3个D.4个3.已知一个反比例函数的图象经过A3,−4，那么不在这个函数图象上的点是  A.−3,−4B.−3,4C.2,−6D.22,−1224.如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是  A.B.C.D.5.估计10的值在  A.2到3之间B.3到4之间C.2到3之间或−3到−2之间D.3到4之间或−4到−

2、3之间6.在Rt△ABC中，∠C=90∘，当∠A的度数不断增大时，cosA的值的变化情况是  A.不断变大B.不断减小C.不变D.不能确定7.如图是由几个相同的小立方块组成的几何体三视图，小立方块的个数是  第14页（共14页）A.3个B.4个C.5个D.6个8.一次函数y=2x−1与反比例函数y=−1x的图象的交点的情况为  A.只有一个交点B.有两个交点C.没有交点D.不能确定9.已知圆的半径为R，这个圆的内接正六边形的面积为  A.334R2B.332R2C.6R2D.1.5R210.在平面直角坐标系中，点A的坐标为−1

3、,2，点B的坐标为5,4，则线段AB的中点坐标为  A.2,3B.2,2.5C.3,3D.3,2.511.如图，直线l1过原点，直线l2的解析式为y=−33x+2，且直线l1和l2互相垂直，那么直线l1的解析式为  A.y=13xB.y=33xC.y=32xD.y=3x12.已知二次函数y=−x−h2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最大值为−5，则h的值为  A.3−6或1+6B.3−6或3+6C.3+6或1−6D.1−6或1+6二、填空题（共6小题；共30分）13.写出一个反比例函

4、数，使它的图象经过第二、四象限，它是 ．14.如图，在△ABC中，DE∥BC，且AD=2，DB=3，则DEBC= ．第14页（共14页）15.已知反比例函数y=1−2mx的图象上有两点Ax1,y1，Bx2,y2，当x1<0

5、的边长为1，则图中阴影部分面积为 ．三、解答题（共7小题；共91分）19.如图，在△ABC中，∠C=90∘，∠B=37∘，若BC=3．求：AC，AB的长（结果保留小数点后一位）．参考数据：sin37∘≈0.60，cos37∘≈0.80，tan37∘≈0.75．第14页（共14页）20.如图△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数y=kx的图象过点P．（1）求点P的坐标和k的值；（2）若在这个反比例函数的图象上有两个点x1,y1x2,y2，且x1

6、下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC，CD，测得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150∘，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30∘，试求电线杆的高度（结果保留根号）22.某汽车油箱的容积为70升，小王把油箱注满油后准备驾驶汽车从县城到300千米外的省城接客人，在接到客人后立即按原路返回，请回答下列问题：（1）油箱注满油后，汽车能够行使的总路程y（单位：千米）与平均耗油量x（单位：升/千米）之间有怎样的函数关系?（2）如果小王以平均每千米耗油0.1升的速度驾驶汽车到达省城，在返程时由于下雨，小王降低了车速，此时每行驶1千米的耗油

7、量增加了一倍，如果小王一直以此速度行驶，邮箱里的油是否够回到县城?如果不够用，至少还需加多少油?23.如图，AB是⊙O的直径，C，P是AB上两点，AB=13，AC=5．（1）如图（1），若P是AB的中点，求PA的长；第14页（共14页）（2）如图（2），若P是BC的中点，求PA的长．24.如图①，将边长为2的正方形OABC如图①放置，O为原点．（1）若将正方形OABC绕点O逆时针旋转60∘时，如图②，求点A的坐标；（2）如图③，若将图①中的正方形OABC绕点O逆时针旋转75∘时，求点B的坐标．25.如图，在平面直角坐标系中，O

8、为坐标原点，抛物线y=ax2+2xa+c经过A−4,0，B0,4两点，与x轴交于另一点C，直线y=x+5与x轴交于点D，与y轴交于点E．（1）求抛物线的解析式；第14页（共14页）（2）点P是第二象限抛物线上的一个动点，连接EP，过点E作EP的垂线l，在l上截取线段EF，使E