2016年天津市河西区中考模拟数学试卷（四）

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1、2016年天津市河西区中考模拟数学试卷（四）一、选择题（共5小题；共25分）1.当1≤x≤2时，ax+2>0，则a的取值范围是  A.a>−1B.a>−2C.a>0D.a>−1且a≠02.如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则△CEF的面积为  A.12B.98C.2D.43.函数y=x2+2x∣x∣的图象为  A.B.C.D.4.如图是自行车骑行训练场地的一部分，半圆O的直径AB=100

2、，在半圆弧上有一运动员C从B点沿半圆周匀速运动到M（最高点），此时由于自行车故障原地停留了一段时间，修理好继续以相同的速度运动到A点停止．设运动时间为t，点B到直线OC的距离为d，则下列图象能大致刻画d与t之间的关系是  A.B.第20页（共20页）C.D.5.货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地．已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车，小汽车离乙地的距离y（

3、千米）与各自行驶时间t（小时）之间的函数图象是  A.B.C.D.二、填空题（共15小题；共75分）6.分解因式：3x2−27= ．7.计算ba2−b2÷1−aa+b的结果是 .8.已知x=2−2，则x2−4x+4x÷2x−1= ．9.若实数a，b满足4a+4b4a+4b−2−8=0，则a+b= ．10.二次函数y=−2x−3x+1的图象与y轴的交点坐标是 ．11.若方程x2−2x−1=0的两根分别为x1，x2，则3x1+3x2−4x1x2的值为 ．12.以下四个命题：①若一个角的两边和另一个角的两

4、边分别互相垂直，则这两个角互补．②边数相等的两个正多边形一定相似．③等腰三角形ABC中，D是底边BC上一点，E是一腰AC上的一点，若∠BAD=60∘且AD=AE，则∠EDC=30∘．④任意三角形的外接圆的圆心一定是三角形三条边的垂直平分线的交点．其中正确命题的序号为 ．13.将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30∘角的三角尺的短直角边和含45∘角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是 ．第20页（共20页）14.如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E，若∠CBF=20∘

5、，则∠AED等于 度．15.九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 ．16.如图，⊙O的直径AB=8，AC=3CB，过C作AB的垂线交⊙O于M，N两点，连接MB，则∠MBA的余弦值为 ．17.一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如表．现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于A型号盒子正做促销活动：购买三个及三个

6、以上可一次性返还现金4元，则一次性购买盒子所需要最少费用为 元．型号AB单个盒子容量升23单价元5618.如图，菱形OABC的顶点A的坐标为2,0，∠COA=60∘，将菱形OABC绕坐标原点O逆时针旋转120∘得到菱形ODEF，则线段OB= ；图中阴影部分的面积为 ．第20页（共20页）19.小丽的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路上学，先从家步行到公交站台甲，再乘车到公交站台乙下车，最后步行到学校（在整个过程中小丽步行的速度不变）．图中折线ABCDE表示小丽和学校之间的距离y（米）与

7、她离家时间x（分钟）之间的函数关系．（1）小丽步行的速度为 ；（2）写出y与x之间的函数关系式： ．20.现有多个全等直角三角形，先取三个拼成如图1所示的形状，R为DE的中点，BR分别交AC，CD于点P，Q，易得BP:QP:QR=3:1:2．（1）若取四个直角三角形拼成如图2所示的形状，S为EF的中点，BS分别交AC，CD，DE于点P，Q，R，则BP:PQ:QR:RS= ；（2）若取五个直角三角形拼成如图3所示的形状，T为FG的中点，BT分别交AC，CD，DE，EF于点P，Q，R，S，则BP:PQ:

8、QR:RS:ST= ．三、解答题（共12小题；共156分）21.若关于x，y的二元一次方程组2x+y=−3m+2,x+2y=4的解满足x+y>−32，求出满足条件的m的所有正整数值．22.父亲节快到了，明明准备为爸爸煮四个大汤圆作早点：一个芝麻馅，一个水果馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其它一切均相同．（1）求爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率；第20页（共20页）（2）若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆都是花生馅的可能性是否会增大?请说明