2017年天津市河西区海河中学中考模拟数学试卷

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1、2017年天津市河西区海河中学中考模拟数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.−10+3的结果是  A.−7B.7C.−13D.132.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，BC=3，AC=15，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点，垂足为E，则sin∠CAD=  A.14B.13C.154D.15153.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是  A.B.C.D.4.2013年12月2日，“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于12月14日在月球上成功实施软着陆．月球距离地球平均距离为38万公里，将数38万用科学记数法表示，其结果是  A.

2、3.8×104B.38×104C.3.8×105D.3.8×1065.如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是  A.B.第13页（共13页）C.D.6.正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的  A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍7.雾霾已经成为现在生活中不得不面对的重要问题，PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为  A.2.5×10−6B.0.25×10−6C.2.5×10−5D.0.25×10−58.用配方法解下列方程时，配方有错误的是  A.x2−2x

3、−99=0化为x−12=100B.x2+8x+9=0化为x+42=25C.2t2−7t−4=0化为t−742=8116D.3x2−4x−2=0化为x−232=1099.在函数y=1−xx+2中，自变量x的取值范围是  A.x≤1且x≠−2B.x≤1C.x<1且x≠−2D.x>1且x≠210.如图，将正方形对折后展开（图4是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形（阴影部分），且它的一条直角边等于斜边的一半．这样的图形有  A.4个B.3个C.2个D.1个11.一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的母线l与这个圆柱的底面半径r之

4、间的函数关系为  A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.无法判断12.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A−1,0，顶点坐标为1,n，与y轴的交点在0,2，0,3之间（包含端点）．有下列结论：①当x>3时，y<0；②3a+b>0；③−1≤a≤−23；④83≤n≤4．其中正确的是  第13页（共13页）A.①②B.③④C.①③D.①③④二、填空题（共6小题；共30分）13.单项式7πa2b3的次数是 ．14.若y=9−x+x−9+3x，则5x+6y的值为 ．15.一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、

5、一个白球的概率为 ．16.一条直线经过点2,−1，且与直线y=−3x+1平行，则这条直线的解析式为 ．17.在平面直角坐标系中，已知E−4,2，F−2,−2，以原点O为位似中心，位似比为2:1将△EFO缩小，则点E的对应点Eʹ的坐标是 ．18.如图，点A，B的坐标分别为1,4和4,4，抛物线y=ax+m2+n的顶点在线段AB上，与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为−3，则点D的横坐标的最大值为 ．三、解答题（共7小题；共91分）19.解不等式组2−x>0,5x+12+1≥2x−13,并把解集在数轴上表示出来．20.一个不透明的布袋里装有16个只

6、有颜色不同的球，其中红球有x个，白球有2x个，其他均为黄球，现甲从布袋中随机摸出一个球，若是红球则甲同学获胜，甲同学把摸出的球放回并搅匀，由乙同学随机摸出一个球，若为黄球，则乙同学获胜．（1）当x=3时，谁获胜的可能性大?（2）当x为何值时，游戏对双方是公平的?21.如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．第13页（共13页）（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，BC=6，ADBD=23．求BE的长．22.如图所示，小明在自家楼顶上的点A处测量建在与小明家楼房同一水平线上邻居的电梯楼的高度，测得电梯

7、楼顶部B处的仰角为45∘，底部C处的俯角为26∘，已知小明家楼房的高度AD=15米，求电梯楼的高度BC（结果精确到0.1米）．（参考数据：sin26∘≈0.44，cos26∘≈0.90，tan26∘≈0.49）23.小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲、乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500元，则甲种服装最多购进多少件?（2）在（1）的条件下，该服装店在6月21日“父亲节”当天对