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《2017年河南省商丘市高三理科二模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年河南省商丘市高三理科二模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合A=x∈N1e3B.k≥e3C.k>e4D.k≥e42.i为虚数单位，若a+biia,b∈R与2−i2互为共轭复数，则a−b= A.1B.−1C.7D.−73.已知fx=x−sinx则，命题p:∃x∈0,π2，fx<0，则 A.p是假命题，¬p:∀x∈0,π2，fx≥0B.p是假命题，¬p:∃x∈0,π2，fx≥0C.p是真命题，¬p:∀x∈0,π2，fx≥0D.p是真命题，¬p:∃x∈0,π2，fx≥04.在等差数
2、列an中，a1+3a8+a15=60，则2a9−a10的值为 A.6B.8C.12D.135.我国南宋时期的著名数学家秦九韶在他的著作《数学九章》中提出了秦九韶算法来计算多项式的值，在执行如图算法的程序框图时，若输入的n=5，x=2，则输出V的值为 A.15B.31C.63D.1276.一块硬质材料的三视图如图所示，正视图和俯视图都是边长为10 cm的正方形，将该木料切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径最接近 第9页（共9页）A.3 cmB.4 cmC.5 cmD.6 cm7.若不等式组x+y−1≤0,x−y+1≥0,y+12≥0表示的区域Ω，
3、不等式x−122+y2≤14表示的区域为Γ，向Ω区域均匀随机撒360颗芝麻，则落在区域Γ中芝麻数约为 A.114B.10C.150D.508.若等边△ABC的边长为3，平面内一点M满足CM=13CB+12CA，则AM⋅BM的值为 A.−152B.−2C.152D.29.高考结束后高三的8名同学准备拼车去旅游，其中一班、二班、三班、四班每班各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中一班两位同学是孪生姐妹，需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰好有2名同学是来自同一班的乘坐方式共有 A.18种B.24种C.48种D
4、.36种10.已知双曲线x2a2−y2b2=1a>0,b>0，过其左焦点F作x轴的垂线，交双曲线于A，B两点，若双曲线的右顶点在以AB为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是 A.1,32B.1,2C.32,+∞D.2,+∞11.如图，将绘有函数fx=2sinωx+φω>0,π2<φ<π的部分图象的纸片沿x轴折成直二面角，若AB之间的空间距离为23，则f−1= A.−2B.2C.−3D.312.已知函数fx=lnx,x≥11−x2,x<1，若Fx=ffx+1+m有两个零点x1，x2，则x1⋅x2的取值范围是 A.4−2ln2,+∞B.e,+∞C.−∞,
5、4−2ln2D.−∞,e第9页（共9页）二、填空题（共4小题；共20分）13.设a=∫0πcosx−sinxdx，则二项式ax−1x6的展开式中含x2项的系数为______．14.已知抛物线C:y2=4x与点M0,2，过C的焦点，且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若MA⋅MB=0，则k=______．15.已知函数fx=ax2+bx+ca>0有两个零点1，2，数列xn满足xn+1=xn−fxnfʹxn，设an=lnxn−2xn−1，若a1=12，xn>2，则数列an的通项公式an=______．16.已知fx=x3−3x+3+mm>0，在区间0,2上存在三
6、个不同的实数a，b，c，使得以fa，fb，fc为边长的三角形是直角三角形，则m的取值范围是______．三、解答题（共7小题；共91分）17.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b1+cosC=c2−cosB．（1）求证：a，c，b成等差数列；（2）若C=π3，△ABC的面积为43，求c.18.甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司的底薪70元，每单抽成4元；乙公司无底薪，40单以内（含40单）的部分每单抽成5元，超出40单的部分每单抽成7元，假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取一名送餐员，并分别记录其
7、100天的送餐单数，得到如表频数表：甲公司送餐员送餐单数频数表送餐单数3839404142天数2040201010乙公司送餐员送餐单数频数表送餐单数3839404142天数1020204010（1）现从甲公司记录的100天中随机抽取两天，求这两天送餐单数都大于40的概率；（2）若将频率视为概率，回答下列问题：（i）记乙公司送餐员日工资为X（单位：元），求X的分布列和数学期望；（ii）小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日工资的角度考虑，请利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由．19.如图，在三棱柱ABC−A1B1C1中，D，E分别是B1C
8、1，BC的中点，∠BAC=90∘，AB=AC=2，A
