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《2017年河南省濮阳市高三文科一模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年河南省濮阳市高三文科一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.设全集U=1,2,3,4,5,6，M=2,3,5，N=4,5，则∁UM∪N= A.2,3,4,5B.5C.1,6D.1,2,3,4,62.计算1+i1−i2017= A.−1B.iC.−iD.13.若向量BA=1,2，CA=4,5，且CB⋅λBA+CA=0，则实数λ的值为 A.3B.−92C.−3D.−534.已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面．命题p:若α∩β=m，m⊥n，则n⊥α；命题q:若m∥α，m⊂β，α∩β=n，则m∥n．那么下列命题中的
2、真命题是 A.p∧qB.p∨¬qC.¬p∧qD.¬p∧¬q5.在利用最小二乘法求回归方程y=0.67x+54.9时，用到了如表中的5组数据，则表格a中的值为 x1020304050y62a758189A.68B.70C.75D.726.设a>0且a≠1，b>0，若函数y=ax+b的大致图象如图所示，则函数y=logax−b的图象为 A.B.C.D.7.某几何体的三视图如图所示，图中四边形都是边长为2的正方形，两条虚线相互垂直，则该几何体的体积是 第9页（共9页）A.203B.163C.8−π6D.8−π38.在△ABC中，D为BC边上的一点，
3、AD=BD=5，DC=4，∠BAD=∠DAC，则AC= A.9B.8C.7D.69.抛物线y2=2pxp>0的焦点为圆x2+y2−6x=0的圆心，过圆心且斜率为2的直线l与抛物线相交于M，N两点，则∣MN∣= A.30B.25C.20D.1510.已知函数fx=sinωx+φ+1ω>0,0≤φ≤π2的图象的相邻两对称轴之间的距离为π，且在x=π6时取得最大值2，若fα=95，且π6<α<2π3，则sin2α+2π3的值为 A.1225B.−1225C.2425D.−242511.双曲线x2a2−y2b2=1a>0,b>0的左、右焦点分别为F1，
4、F2，过F1作x轴的垂线交双曲线于A，B两点，若∠AF2B<π3，则双曲线离心率的取值范围是 A.1,3B.1,6C.1,23D.3,3312.设fʹx是函数fx定义在0,+∞上的导函数，满足xfʹx+2fx=1x2，则下列不等式一定成立的是 A.fee2>fe2eB.f29fe4D.fee20fx+2,x≤0，则ff19=______．14.运行程序框图，若输出的S的值为29−129，则判断框内的整数a为______．第9页（共9页）15.若实数x
5、，y满足不等式组x≤2,y≤1,x+2y−2≥0,则z=y+1x+1的取值范围是为______．16.过点A1,t于曲线y=x3−12x相切的直线有3条，则实数t的取值范围为______．三、解答题（共7小题；共91分）17.设等差数列an的前n项和Sn满足S5=15，且2a2，a6，a8+1成公比大于1的等比数列．（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=2n⋅an，求数列bn的前n项和Tn．18.2016年某省人社厅推出15项改革措施，包括机关事业单位基本养老保险制度改革、调整机关事业单位工资标准、全省县以下机关建立职务与职级并行制度．某市为了了
6、解该市市民对这些改革措施的态度，在该市随机抽取了50名市民进行调查，作出了他们月收入（单位：百元，范围：15,75）的频率分布直方图，同时得到其中各种月收入情况的市民对该项政策赞成的人数统计表．月收入赞成人数15,25425,35835,451245,55555,65265,752（1）求月收入在百元内的频率，并补全这个频率分布直方图，在图中标出相应的纵坐标；（2）根据频率分布直方图估计这50人的平均月收入；（3）为了这个改革方案能够更好的实施，从这些调查者中选取代表提供建议，若从月收入在35,45百元和65,75百元的不赞成的被调查者中随机抽取2人
7、，求这两名代表月收入差不超过1000元的概率．19.如图，四边形ABCD为梯形，AB∥CD，PD⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90∘，DC=2AB=2，DA=3．（1）线段BC上是否存在一点E，使平面PBC⊥平面PDE?若存在，请给出BECE的值，并进行证明；若不存在，请说明理由．（2）若PC=3，线段PC上有一点F，且PC=3PF，求三棱锥A−FBD的体积．第9页（共9页）20.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线l交椭圆于A，B两点，△ABF1的周长为8，且△AF1F2的面积的最大时，△AF
8、1F2为正三角形．（1）求椭圆C的方程；（2）若MN是椭圆C经过原点的弦，MN∥AB，求证：MN2AB为定值
