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《2017年福建省莆田七中高一下学期人教a版数学第一次月考试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年福建省莆田七中高一下学期人教A版数学第一次月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知M−2,0，N2,0，则以MN为直径的圆的方程是 A.x2+y2=2B.x2+y2=1C.x2+y2=3D.x2+y2=42.直线3x−4y−9=0被圆x−32+y2=9截得的弦长为 A.3B.4C.5D.63.点−1,−1在圆x+a2+y−a2=4的内部，则a的取值范围是 A.−11D.a=±14.自点A−3,4作圆x−22+y−32=1的切线，则A到切点的距离为 A.5
2、B.3C.10D.55.方程x2+y2+2ax−by+c=0表示圆心为C2,2，半径为2的圆，则a，b，c的值依次为 A.2，4，4B.−2，4，4C.2，−4，4D.2，−4，−46.若直线x+2−ay+1=0与圆x2+y2−2y=0相切，则a的值为 A.1或−1B.2或−2C.2D.−27.过原点的直线与圆x2+y2−4x+3=0相切，若切点在第四象限，则该直线方程为 A.y=−3xB.y=33xC.y=−33xD.y=3x8.空间中两点A1,−1,2，B−1,1,22+2之间的距离是 A.3B.4C.5D.
3、69.设k∈Z，下列终边相同的角是 A.2k+1180∘与4k±1180∘B.k⋅90∘与k⋅180∘+90∘C.k⋅180∘+30∘与k⋅360∘±30∘D.k⋅180∘+60∘与k⋅60∘10.中心角为60∘的扇形AOB，它的弧长为2π，则三角形AOB的内切圆半径为 A.2B.3C.1D.3211.圆x−22+y2=4与圆x2+y−22=4的公共弦所对的圆心角是 A.π3B.π4C.2π3D.π212.Mx0,y0为圆x2+y2=a2（a>0）内异于圆心的一点，则直线x0x+y0y−a2=0与该圆的位置关系是
4、 A.相切B.相交C.相离D.相切或相交二、填空题（共4小题；共20分）第4页（共4页）13.与−1050∘终边相同的最小正角是 ．14.若角α的终边与角π6的终边关于直线y=x对称，且α∈−4π,−2π，则α= ．15.过点P−1,6且与圆x+32+y−22=4相切的直线方程是 ．16.过圆x2+y2−x+y−2=0和x2+y2=5的交点，且圆心在直线3x+4y−1=0上的圆的方程为 ．三、解答题（共3小题；共39分）17.已知圆与y轴相切，圆心在直线3x−y=0上，且这个圆经过点A2,3，求该圆的方程．18.已知过原
5、点O的圆x2+y2−2ax=0又过点4,2，（1）求圆的方程；（2）若A为圆上动点，求弦OA中点M的轨迹方程．19.已知圆过1,2，−3,2和−1,22．（1）求圆的方程；（2）若过点P−1,2的弦AB长为27，求直线AB的方程．第4页（共4页）答案第一部分1.D2.D3.A4.D5.B6.C7.C8.B9.A10.B11.D【解析】圆x−22+y2=4的圆心为M2,0、半径为r=2；圆x2+y−22=4的圆心为N0,2、半径为r=2，故圆心距MN=22+22=22，弦心距d=∣MN∣2=2．设公共弦所对的圆心角是2θ，
6、则cosθ=dr=22，所以θ=π4，所以2θ=π2．12.C【解析】由圆的方程得到圆心坐标为0,0，半径r=a，由M为圆内一点得到：x02+y02a=r，所以直线与圆的位置关系为：相离．第二部分13.30∘14.−11π315.x=−1或3x−4y+27=016.x+12+y−12=13第三部分17.因为圆心在3x−y=0上并且这个圆经过点A2,3，同时与y轴相切，所以设圆心坐标为m,3m且m>0，根据圆与y轴相切得到半径为m，则圆的方程为x−m2+y−3m2=m2
7、，把A2,3代入圆的方程得：2−m2+3−3m2=m2，化简得：9m2−22m+13=0，则m=1或139，所以圆的方程为x−12+y−32=1或x−1392+y−1332=16981．18.（1）4,2代入圆x2+y2−2ax=0，可得a=2.5，所以圆的方程为x2+y2−5x=0． （2）设M点坐标为x,y，那么A点坐标是2x,2y，A点坐标满足圆x2+y2−5x=0的方程，所以2x2+2y2−10x=0，所以M点轨迹方程为x2+y2−2.5x=0．第4页（共4页）19.（1）设圆心坐标为−1,b，则r=4
8、+2−b2=0+22−b2，所以b=0，r=22，所以圆的方程为x+12+y2=8． （2）过点P−1,2的弦AB长为27，则圆心到直线的距离d=8−7=1，设直线方程为y−2=kx+1，即kx−y+k+2=0，所以2k2+1=1，所以k=±3，所以直线AB的方程为3x−y+3+2=0或3x+y+3−2=0
