2016年浙江省杭州市高三上学期人教a版数学期末测试试卷

《2016年浙江省杭州市高三上学期人教a版数学期末测试试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016年浙江省杭州市高三上学期人教A版数学期末测试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.若集合A=xx−1≤1，B=−2,−1,0,1,2，则集合A∩B=  A.0,2B.−2,2C.0,1,2D.−2,−1,02.命题“x+y≠0”是命题“x≠0或y≠0”的  A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.有五条线段长度分别为1，3，5，7，9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为  A.110B.310C.12D.7104.设复数ω=−12+32i，则1+ω= 

2、 A.−ωB.ω2C.−1ωD.1ω25.已知直线2x+y−2=0经过椭圆x2a2+y2b2=1a>0,b>0的上顶点与右焦点，则椭圆的方程为  A.x25+y24=1B.x24+y2=1C.x29+y24=1D.x26+y24=16.已知x1>0，x2>0，x1+x21B.x1+x2<1C.1x1+1x2<1eD.1x1+1x2>1e7.设O是△ABC的内心，AB=c，AC=b．若AO=λ1AB+λ2AC，则  A.λ1λ2=bcB.λ12λ22=bcC.λ1λ2=c2b

3、2D.λ12λ22=cb8.若不等式ax+3x2−b≤0对任意的x∈0,+∞恒成立，则  A.ab2=9B.a2b=9，a<0C.b=9a2，a<0D.b2=9a9.在△ABC中，AC=5，1tanA2+1tanC2−5tanB2=0，则BC+AB=  A.6B.7C.8D.910.设函数fx=ax2+bx+ca>b>c的图象经过点Am1,fm1和点Bm2,fm2，f1=0，若a2+fm1+fm2⋅a+fm1⋅fm2=0，则  A.b≥0B.b<0C.3a+c≤0D.3a−c<0二、填空题（共7小题；共35分）11.lg2+lg5

4、= ；2log23−813= ．12.已知双曲线x24−y2=1，则其渐近线方程为 ，离心率为 ．13.已知随机变量ξ的分布列为：第7页（共7页）ξ−1012Px1316y若Eξ=13，则x+y= ，Dξ= ．14.设函数fx=xlnx，则点1,0处的切线方程是 ；函数fx=xlnx的最小值为 ．15.在x−22006的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x=2时，S= ．16.若实数x，y满足x−2y+1≤0,2x−y≥0,x≤1,则由点P2x−y,x+y形成的区域的面积为 ．17.设函数fx=2ax2+2bx，若存在实数

5、x0∈0,t，使得对任意不为零的实数a，b均有fx0=a+b成立，则t的取值范围是 ．三、解答题（共5小题；共65分）18.设fx=sin2x+3sinxcosx−12x∈R．（1）求函数fx的最小正周期与值域；（2）设△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，A为锐角，a=23，c=4，若fA=1，求A，b．19.在平面直角坐标系内，点A0,1，B0,−1，C1,0，点P满足AP⋅BP=kPC2．（1）若k=2，求点P的轨迹方程；（2）当k=0时，若λAP+BPmax=4，求实数λ的值．20.设函数fx=x2+1x+1,x∈

6、0,1．（1）证明：fx≥x2−49x+89；（2）证明：6881

7、圆，设O为圆心，r为半径，圆O与三边AB，BC，AC的切点依次为D，E，F，连接OA，OB，OC，OD，OE，OF．则tanB2=rBD，tanA2=rAF，tanC2=rCF．因为1tanA2+1tanC2−5tanB2=0，所以AFr+CFr=5BDr，所以AF+CF=5BD，即AC=5BD，又因为AC=5，所以BD=1，所以BE=BD=1，所以BC+AB=BE+CE+BD+AD=CE+AD+BE+BD=AC+2BD=7.10.A【解析】因为函数fx=ax2+bx+ca>b>c，满足f1=0，所以a+b+c=0．若a≤0，因为

8、a>b>c，所以b<0，c<0，则有a+b+c<0，这与a+b+c=0矛盾，所以a>0成立．若c≥0，则有b>0，a>0，此时a+b+c>0，这与a+b+c=0矛盾，所以c<0成立．因为a2+fm1+fm2⋅a+fm1⋅fm2=0，所以a+fm1⋅