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《2017年浙江省金华市高三上学期人教a版数学期末考试试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年浙江省金华市高三上学期人教A版数学期末考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.已知全集U=R，集合A=xx>2，B=1,2,3,4，那么∁UA∩B= A.3,4B.1,2,3C.1,2D.1,2,3,42.双曲线x2−y24=1的离心率为 A.32B.3C.52D.53.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）为 A.223B.233C.423D.4334.有各不相同的5个红球，3个黄球，2个白球，事件A：从红球和黄球中各选1球，事件B：从所有球中选取2球，则事件A发生是事件B发
2、生的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.在1−xn=a0+a1x+a2x2+⋯+anxn中，若2a2+an−5=0，则自然数n的值是 A.7B.8C.9D.106.若等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，记bn=Snn，则 A.数列bn是等差数列，bn的公差为dB.数列bn是等差数列，bn的公差为2dC.数列an+bn是等差数列，an+bn的公差为dD.数列an−bn是等差数列，an−bn的公差为d27.函数y=fx的图象如图所示，则函数fx可能是 第12页（共12页）A.x+1x
3、cosxB.x+1xsinxC.xcosxD.cosxx8.设x1,x2∈0,π2，且x1≠x2，下列不等式中成立的是 ①12sinx1+sinx2>sinx1+x22；②12cosx1+cosx2>cosx1+x22；③12tanx1+tanx2>tanx1+x22；④121tanx1+1tanx2>1tanx1+x22．A.①②B.③④C.①④D.②③9.设x,y∈R，下列不等式成立的是 A.1+∣x+y∣+∣xy∣≥∣x∣+∣y∣B.1+2∣x+y∣≥∣x∣+∣y∣C.1+2∣xy∣≥∣x∣+∣y∣D.∣x+y∣+2∣xy
4、∣≥∣x∣+∣y∣10.如图，在三棱柱ABC−A1B1C1中，已知E，F分别是线段AB1与CA1上的动点，异面直线AB1与CA1所成角为θ，记线段EF中点M的轨迹为L，则∣L∣等于（注：∣L∣表示L的测度，在本题，L为曲线，平面图形，空间几何体时，∣L∣分别对应长度、面积、体积．） A.12∣AB1∣B.AB12+CA12−AB1⋅CA12C.14∣AB1∣⋅∣CA1∣⋅sinθD.112⋅VABC−A1B1C1（VABC−A1B1C1是三棱柱ABC−A1B1C1的体积）二、填空题（共7小题；共35分）11.计算z=2i1+i=
5、，∣z∣= ．第12页（共12页）12.已知直线l1：2x−2y+1=0，直线l2：x+by−3=0，若l1⊥l2，则b= ，若l1∥l2，则两直线间的距离为 ．13.已知函数fx=2exex+1，在Fx=fx+1和Gx=fx−1中， 为奇函数；若fb=32，则f−b= ．14.已知随机变量X的分布列如下：X1234P4984a984184则a= ，数学期望EX= ．15.已知抛物线y2=4x的焦点为F，过焦点的直线与抛物线交于A，B两点，则直线的斜率为 时，∣AF∣+4∣BF∣取得最小值．16.设单位向量a，b的夹角为锐角，若对任
6、意的x,y∈x,yxa+yb=1,xy≥0，都有∣x+2y∣≤815成立，则a⋅b的最小值为 ．17.若函数fx=asinx+bcosx−1+bsinx−acosxa,b∈R的最大值为11，则a2+b2= ．三、解答题（共5小题；共65分）18.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2cos2B=4cosB−3．（1）求角B的大小；（2）若S△ABC=3，asinA+csinC=5sinB，求边b．19.已知四边形ABCD为直角梯形，∠BCD=90∘，AD∥BC，且AD=3，BC=2CD=4，点E，F分别在线段AD和
7、BC上，使四边形FEDC为正方形，将四边形ABFE沿EF翻折至使∠BʹFC=60∘．（1）求证：CE∥平面AʹDBʹ；（2）求直线AʹBʹ与平面FEDC所成角的正弦值．20.已知函数fx=x−x2,x∈0,1−55fx−1,x∈1,3．（1）求f52及x∈2,3时函数fx的解析式；（2）若fx≤kx对任意x∈0,3恒成立，求实数k的最小值．第12页（共12页）21.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0的右焦点F的坐标为1,0，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为4．（1）求椭圆C的标准方程；（2）过右焦点F的直线l与椭圆C相
8、交于P，Q两点，点Q关于x轴的对称点为Qʹ，试问△FPQʹ的面积是否存在最大值?若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．22.已知数列xn按如下方式构成：xn∈0,1n∈N*，函数fx=ln1+x1−x在点xn,fxn处的切线与
