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《2016年浙江省湖州市高三上学期人教a版数学期末考试试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016年浙江省湖州市高三上学期人教A版数学期末考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.设i是虚数单位，复数1−2i的虚部是 A.−2B.2C.−2iD.2i2.函数y=ex（e是自然对数的底数）在点0,1处的切线方程是 A.y=x−1B.y=x+1C.y=−x−1D.y=−x+13.已知sinπ2+α=−35，α∈π2,π，则tanα= A.34B.−34C.−43D.434.已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是 A.若m∥α，m∥β，则α∥βB.若m⊥α，m∥β，则α∥βC.若m⊥α，n∥α，则m∥nD.若m⊥α，
2、n⊥α，则m∥n5.函数y=sinxcosx−sinx，x∈R的值域是 A.−12,32B.1−22,1+22C.−32,12D.−1−22,−1+226.已知an是等比数列，则“a20,b>0与抛物线y2=2pxp>0有公共焦点F且交于A，B两点，若直线AB过焦点F，则该双曲线的离心率是 A.2B.1+2C.22D.2+28.在1−x5+1−x6+1−x7+1−x8的展开式中，含x3的项的系数是 A.74B
3、.121C.−74D.−1219.已知实数a，b，c满足a2+2b2+3c2=1，则a+2b的最大值是 A.3B.2C.5D.310.已知fx是R上的奇函数，当x≥0时，fx=log12x+1,0≤x<11−x−3,x≥1，则函数y=fx+12的所有零点之和是 A.1−2B.2−1C.5−2D.2−5二、填空题（共7小题；共35分）11.已知全集U=1,2,3,4,5,6,7，集合A=1,2,3，B=2,3,4，则A∩B= ，∁UA= ．12.设等差数列an的公差是d，前n项和是Sn，若a1=1，a5=9，则公差d= ，Sn= ．第12页（共12页）13.若实数
4、x，y满足3x−y−6≤0,x−y+2≥0,则2x+y的最大值是 ．14.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是 （单位：cm3），表面积是 （单位：cm2）．15.A，B，C，D，E等5名同学坐成一排照相，要求学生A，B不能同时坐在两旁，也不能相邻而坐，则这5名同学坐成一排的不同坐法共有 种．（用数学作答）16.已知△ABC的面积是4，∠BAC=120∘，点P满足BP=3PC，过点P作边AB，AC所在直线的垂线，垂足分别是M，N．则PM⋅PN= ．17.甲，乙两人被随机分配到A，B，C三个不同的岗位（一个人只能去一个工作岗位），记分配到A岗位的
5、人数为随机变量X，则随机变量X的数学期望EX= ，方差DX= ．三、解答题（共5小题；共65分）18.在锐角△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别是a，b，c．已知sinAsinC=34，b2=ac．（1）求角B的值；（2）若b=3，求△ABC的周长．19.在三棱柱ABC−A1B1C1中，△ABC是正三角形，且A1A=AB，顶点A1在底面ABC上的射影是△ABC的中心．（1）求证：AA1⊥BC；（2）求直线A1B与平面BCC1B1所成角的大小．20.已知a≥2，函数Fx=minx3−x,ax+1，其中minp,q=p,p≤qq,p>q．（1）若a=2，求Fx的单调
6、递减区间；（2）求函数Fx在−1,1上的最大值．第12页（共12页）21.已知椭圆C:x22+y2=1和圆O:x2+y2=1，过点Am,0m>1作两条互相垂直的直线l1，l2，l1与圆O相切于点P，l2与椭圆相交于不同的两点M，N．（1）若m=2，求直线l1的方程；（2）求m的取值范围；（3）求△OMN面积的最大值．22.已知数列an满足a1=25，an+1=2an3−an，n∈N*．（1）求a2；（2）求1an的通项公式；（3）设an的前n项和为Sn，求证：651−23n≤Sn<2113．第12页（共12页）答案第一部分1.A【解析】复数1−2i的虚部是−2．2.
7、B【解析】由题意，yʹ=ex，当x=0时，yʹ=1，所以函数y=ex（e是自然对数的底数）在点0,1处的切线方程是y−1=x−0，即y=x+1．3.C【解析】因为sinπ2+α=−35，sinπ2+α=cosα，所以cosα=−35，又α∈π2,π，所以sinα=1−cos2α=45，所以tanα=sinαcosα=−43．4.D【解析】对于A，m∥α，m∥β时，α∥β或α与β相交，故A错误；对于B，m⊥α，m∥β时，α⊥β，故B错误；对于C，m⊥α，n∥α时，m⊥n，故C错误；对于D，m⊥α，n⊥α时，m∥n，D正确．5.D【解析】函数y=sinxcosx−s
