浙江省湖州市2017届高三上学期期末考试数学试题.doc

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1、湖州市2016学年第一学期期末调研卷高三数学选择题部分（共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设是虚数单位，复数的虚部是（）A.-2B.2C.D.2.函数（是自然对数的底数）在点处的切线方程是（）A.B.C.D.3.已知，，则（）A.B.C.D.4.已知是两条不同的直线，是两个不同的平面（）A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则5.函数，的值域是（）A.B.C.D.6.已知是等比数列，则“”是“是单调递增数列”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必

2、要条件7.已知双曲线与抛物线有公共焦点且交于两点，若直线过焦点，则该双曲线的离心率是（）A.B.C.D.8.在的展开式中，含的项的系数是（）A.121B.-74C.74D.-1219.已知实数满足，则的最大值是（）A.B.C.D.10.已知是上的奇函数，当时，，则函数的所有零点之和是（）A.B.C.D.非选择题部分（共110分）第8页共8页二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.）11.已知全集，集合，，则______，________.12.设等差数列的公差是，前项和是，若，则公差_______，_______.13.若实数满足，则的最大值是_

3、_______.14.某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积是________（单位：），表面积是_________（单位：）.15.等5名同学坐成一排照相，要求学生不能同时坐在两旁，也不能相邻而坐，则这5名同学坐成一排的不同坐法共有______种（用数字作答）16.已知的面积是4，，点满足，过点作边所在直线的垂线，垂足分别是，则_______.17.甲、乙两人被随机分配到三个不同的岗位（一个人只能去一个工作岗位），记分配到岗位的人数为随机变量，则随机变量的数学期望=_________，方差________.三、解答题（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说

4、明、证明过程或演算步骤.）18.（本题满分14分）在锐角中，内角所对应的边分别是.已知，.（1）求角的值；（2）若，求的周长.19.（本题满分15分）在三棱柱中，是正三角形，且，顶点在底面上的射影是的中心.（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的大小.第8页共8页20.（本题满分15分）已知，函数，其中.（1）若，求的单调递减区间；（2）求函数在上的最大值.21.（本题满分15分）已知椭圆和圆，过点作两条互相垂直的直线，与圆相切于点，与椭圆相交于不同的两点.（1）若，求直线的方程；（2）求的取值范围；（3）求面积的最大值.22.（本题满分15分）已知数列满足，，.（1）求；（

5、2）求的通项公式；（3）设的前项的和为，求证：.第8页共8页2016学年第一学期期末调研卷高三数学（参考答案与评分要求）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.A2.B3.C4.D5.D6.B7.B8.D9.A10.B二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．）11.,12.,13.14.,15.16.17.，三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）18．(Ⅰ)由得，，------------------------------------

6、-----------------2分已知，所以，----------------------------------------------5分那么，，-----------------------------------------------------6分三角形为锐角三角形，因此，.-------------------------------------------------7分(Ⅱ)已知，则-----------------------------------------------------9分--------------------------------

7、-----------11分所以，------------------------------------------------------13分所以三角形周长为.------------------------------------------------14分19．(Ⅰ)证明：设为的中心，连接.所以，------------3分又，所以面，因此，.----------------------------------7分(Ⅱ)取，的中点，，连接，，.第8页共8页由(Ⅰ)知面，从而面面，------