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时间:2018-04-07
《2017届浙江省湖州市高三上学期期末考试样卷理科数学试题及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、www.ks5u.com-17--17--17--17-湖州市2014学年第一学期期末考试样卷高三数学参考答案及评分标准(理科)一、选择题(本大题共有8小题,每小题5分,共40分)题号12345678答案CADCDBCA二、填空题(本大题共7小题,9——12每题6分,13——15题每题4分,共36分.)9.;;10.;11.;12.;13.14.15.三、解答题(本大题共5小题,共74.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16.(本小题满分15分)在中,角,,的对边分别为,,,且.已知向量,,且.(Ⅰ)若,求边的值;(Ⅱ)求边上高的最大
2、值.解析:(Ⅰ)方法一:由,得-17-,--------------------------------2分即,得,-----------------------------------------------4分又,所以,故,即.--------------6分结合,得由正弦定理得,.----------------------------------------------------8分方法二:由,得,----------------------------------------------2分则,又,故,即,------------
3、--------------------------------------------------------------------------4分又,所以,故,即.--------------------------------6分结合,得.由正弦定理得,.-------------------------------------------------------8分-17-(Ⅱ)设边上的高为,则,----------10分即,,-----------------14(等号成立当且仅当)所以,因此,所以边上的高的最大值为.------
4、-----------------------------------------15分17.(本小题满分15分)第17题图如图,在四棱锥中,,平面,,,.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)若点在棱上的射影为点,求二面角的余弦值.-17-(Ⅰ)证明:因为平面,所以,…………………………2分又因为,所以平面,………………………4分所以平面平面.…………………………5分(Ⅱ)解法1:先考查二面角和二面角,因为面,所以,又因为,所以面,所以,,所以即二面角的一个平面角,……………………7分因为,……………………9分,……………………11分所以,所以-17
5、-……………………12分……………………13分,……………………14分所以,所以二面角的余弦值为.……………………15分解法2:因为面,所以,又因为,所以面,所以,,所以即为二面角的一个平面角.…………………8分因为,所以,,…………………………10分所以,,…………………12分又因为直角梯形可得-17-,…………………………13分所以,…………………………………14分所以,所以二面角的余弦值为.……………………………15分解法3:如图所示,以为轴,以为轴,过作轴,建立空间直角坐标系,则可知,,,,,……8分则,.设平面的一个法向量是,可得:
6、即-17-.……………………………………………10分同理可得的一个法向量是,……………………………………12分所以二面角的余弦值为.………………………15分18.(本小题满分15分)已知二次函数().(Ⅰ)若,且不等式对恒成立,求函数的解析式;(Ⅱ)若,且函数在上有两个零点,求的取值范围.解析:(Ⅰ)因为,所以,---------------------------------------3分因为当,都有,所以有,--------------------------6分即,所以;--------------------------------
7、------------7分(Ⅱ)解法1:因为在上有两个零点,且,-17-所以有-------------------------11分(图正确,答案错误,扣2分)通过线性规划可得.---------------------------------------------15分(若答案为,则扣1分)解法2:设的两个零点分别,所以,--------9分不妨设,,--------------------------------------------------------------11分因为,且,,----------------13分所以,
8、所以.-------------------------------------------------15分(若答案为,则扣1分)19.(本小题满分15分)-17
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