2016年浙江省杭州市高二上学期人教a版数学期末考试试卷

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1、2016年浙江省杭州市高二上学期人教A版数学期末考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.过A0,1，B3,5两点的直线的斜率是  A.43B.34C.−43D.−342.若a,b,c∈R，则下列说法正确的是  A.若a>b，则a−c>b−cB.若a>b，则1a<1bC.若a>b，则a2>b2D.若a>b，则ac2>bc23.直线xa−yb=1在y轴上的截距是  A.aB.bC.−aD.−b4.设等比数列an的公比q=2，前n项和为Sn，则S4a2的值为  A.154B.152C.74D.725.设m，n是不同的直线，α，β，γ是不同的平面

2、，有以下四个命题：①α∥βα∥γ⇒β∥γ；②α⊥βm∥α⇒m⊥β；③m⊥αm∥β⇒α⊥β；④m∥nn⊂α⇒m∥α；其中，真命题是  A.①④B.②③C.①③D.②④6.半径为R的半圆卷成底面最大的圆锥，所得圆锥的高为  A.3RB.32RC.2RD.22R7.若圆x−12+y2=25的弦AB被点P2,1平分，则直线AB的方程为  A.2x+y−3=0B.x+y−3=0C.x−y−1=0D.2x−y−5=08.已知正实数a，b满足a+b=2，则1a+2b的最小值为  A.3+222B.3C.32D.3+229.能推出an是递增数列的是  A.an

3、是等差数列且ann递增B.Sn是等差数列an的前n项和，且Snn递增C.an是等比数列，公比为q>1D.等比数列an，公比为0

4、ABCD−A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=12，则下列结论中错误的是  A.AC⊥BEB.EF∥面ABCDC.三棱锥A−BEF的体积为定值D.△AEF的面积与△BEF的面积相等二、填空题（共6小题；共30分）第9页（共9页）13.数列an中，已知a1=1，若an−an−1=2（n≥2且n∈N*），则an= ，若anan−1=2（n≥2且n∈N*），则an= ．14.已知圆C:x−42+y−32=9，若Px,y是圆C上一动点，则x的取值范围是 ；yx的最大值是 ．15.已知点P在x+2y−1=0上，点Q在直线x

5、+2y+3=0上，则线段PQ中点M的轨迹方程是 ；若点M的坐标x,y又满足不等式y≤x3+2,y≤−x+2,则x2+y2的最小值是 ．16.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是32，则正视图中x的值是 ．17.关于x的不等式ax−b>0的解集为1,+∞，则关于x的不等式ax+bx−2>0的解集为 ．18.已知动直线l的方程：cosα⋅x−2+sinα⋅y+1=1α∈R，给出如下结论：①动直线l恒过某一定点；②存在不同的实数α1，α2，使相应的直线l1，l2平行；③坐标平面上至少存在两个点都不在动直线l上；④动直线l可表示坐标平面上除x=

6、2，y=−1之外的所有直线；⑤动直线l可表示坐标平面上的所有直线；其中正确结论的序号是 ．三、解答题（共4小题；共52分）19.已知函数fx=xx−2．（1）写出不等式fx>0的解集；（2）解不等式fx

7、，F两点，且△OEF的面积是22（O为坐标原点）．若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．22.已知Sn是数列an的前n项和，且a1=1，an+1+an=2n+1n∈N*．（1）求证：an−2n+13是等比数列，并求an的通项公式；（2）设bn=3nan，求数列bn的前n项和Tn．第9页（共9页）答案第一部分1.A【解析】由斜率公式可得：k=5−13−0=43．2.A【解析】对于A，若a>b，则a−c>b−c，正确；对于B，a=1，b=−1，不成立，故不正确；对于C，a=1，b=−1，不成立，故不正确；对于D，c=0，不成立，故不正确．

8、3.D【解析】直线xa−yb=1中，令x=0，解得y=−b，所以直线xa−yb=1在y轴上的截距为−b．4.B【解析】等比数列an的公比q=2，前n项