资源描述：
《2016年浙江省绍兴市嵊州中学高二上学期人教a版数学期末测试试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016年浙江省绍兴市嵊州中学高二上学期人教A版数学期末测试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.直线y=x的倾斜角是 A.π6B.π4C.π2D.3π42.圆x−12+y2=3的圆心坐标和半径分别是 A.−1,0，3B.1,0，3C.−1,0，3D.1,0，33.在空间中，下列命题正确的是 A.经过三个点有且只有一个平面B.经过一个点和一条直线有且只有一个平面C.经过一条直线和直线外一点的平面有且只有一个D.经过一个点且与一条直线平行的平面有且只有一个4.已知圆C1:x2+y2=1，圆
2、C2:x−32+y−42=9，则圆C1与圆C2的位置关系是 A.内含B.外离C.相交D.相切5.已知直线l1：y=−14x−1，l2：y=k2x−2，则“k=2”是“l1⊥l2”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.在空间直角坐标系中，点P−2,1,4关于x轴的对称点的坐标为 A.−2,1,−4B.−2,−1,−4C.2,−1,4D.2,1,−47.若双曲线x2a2−y2b2=1a>0,b>0的一条渐近线与直线3x−y+1=0平行，则此双曲线的离心率
3、是 A.3B.22C.3D.108.如图，三棱锥S−ABC中，棱SA，SB，SC两两垂直，且SA=SB=SC，则二面角A−BC−S的正切值为 A.1B.22C.2D.29.已知P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到直线l:2x−y+3=0和y轴的距离之和的最小值是 第8页（共8页）A.3B.5C.2D.5−110.如图，AB是平面α的斜线段，A为斜足，若点P在平面α内运动，使得△ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是 A.圆B.椭圆C.一条直线D.两条平行直线二、填空题（共7小题；共35分）
4、11.已知平行直线l1：2x+y−1=0，l2：2x+y+1=0，则l1，l2的距离 ；点0,2到直线l1的距离 ．12.双曲线x22−y2=1的焦距是 ，渐近线方程是 ．13.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱长等于 ，体积等于 ．14.已知圆C的圆心2,0，点A−1,1在圆C上，则圆C的方程是 ；以A为切点的圆C的切线方程是 ．15.如图，直三棱柱ABC−A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC．若AB=AC=AA1=1，BC=2，则异面直线A1C与B1C1所成的角为 ．16.若棱长为
5、a的正方体的表面积等于一个球的表面积，棱长为b的正方体的体积等于该球的体积，则a，b的大小关系是 ．17.设F1，F2分别为椭圆x23+y2=1的焦点，点A，B在椭圆上，若F1A=5F2B，则点A的坐标是 ．三、解答题（共4小题；共52分）第8页（共8页）18.如图，直角三角形ABC的顶点坐标A−2,0，直角顶点B0,−22，顶点C在x轴上，点P为线段OA的中点．（1）求BC边所在直线方程；（2）圆M是△ABC的外接圆，求圆M的方程．19.如图，在四棱锥P−ABCD中，四边形ABCD是矩形，平面P
6、CD⊥平面ABCD，M为PC中点．求证：（1）PA∥平面MDB；（2）PD⊥BC．20.如图，在四棱锥P−ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90∘，PA⊥底面ABCD，PA=AD=AB=2BC，M，N分别为PC，PB的中点．（1）求证：PB⊥DM；（2）求CD与平面ADMN所成的角的正弦值．21.已知平面上的动点Px,y及两定点A−2,0，B2,0，直线PA，PB的斜率分别是k1，k2且k1⋅k2=−14．（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）设直线l：y=kx+m与曲线C交于不同的
7、两点M，N．①若OM⊥ON（O为坐标原点），证明点O到直线l的距离为定值，并求出这个定值．第8页（共8页）②若直线BM，BN的斜率都存在并满足kBM⋅kBN=−14，证明直线l过定点，并求出这个定点．第8页（共8页）答案第一部分1.B2.D3.C4.B【解析】由题意知圆C1的圆心坐标为0,0，半径为1，圆C2的圆心坐标为3,4，半径为3，圆心距为3−02+4−02=5，因为两圆的半径之和为1+3=4<5，所以圆C1与圆C2外离．5.A6.B7.D【解析】因为双曲线x2a2−y2b2=1的一条渐近线
8、与直线3x−y+1=0平行，所以双曲线的渐近线方程为y=±3x，所以ba=3，得b=3a，c=10a此时，离心率e=ca=10．8.C【解析】因为三棱锥S−ABC中，棱SA，SB，SC两两垂直，且SA=SB=SC，所以SA⊥平面SBC，且AB=AC=SA2+SB2，取BC的中点D，连接SD，AD，则SD⊥BC，AD⊥BC，则∠ADS是二面角A−BC−S的平面角，设且SA=SB=SC=1，则SD=22，则tan∠ADS=SASD=122=22=2．9.D【解析】由题意知，抛物线的焦点
