2018年浙江省杭州市高三上学期期末数学试卷(解析版)

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1、2018届浙江省杭州市高三上学期期末数学试卷(解析版)选择题部分(共40分)一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1.设集合

2、A={x

3、

4、x+2

5、S2}

6、,

7、B=[0,4]

8、,则

9、(:r(AAB)彳()A.回B.画C.

10、{x

11、xWR,x询D.岡【答案】C【解析】由集合A=

12、

13、x+2

14、<2}解得A={x

15、

16、・4三x三0}则

17、AClB={x

18、

19、x=0}故

20、Cr(AClB)={x

21、xwRxf0}

22、,2.双曲线L2-L=丿的渐近线方程为()故选回3.设数列丽的通项公式为

23、知=kn+2(nWN、则是“数列甌为单调递增数列”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条

24、件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当E时时知・i=k>2

25、,则数列园为单调递增数列若数列{aj为单调递增数列,则an・an-i=k>0即可,所以“k>2”是“数列{%}为单调递增数列”的充分不必要条件故选囚4.若函数(画的导函数函]的图像如图所示,则()A.函数画有1个极大值,2个极小值B.函数画有2个极大值,2个极小值C.函数画有3个极大值,1个极小值D.函数画有4个极大值,1个极小值【答案】B【解析】由导函数图像可知原函数的单调性为先增后减再增再减,最后增,所以原函数辰有2个极大值,2个极小值,所以选回5.若直线

26、y=x

27、与曲线y=ex+n'(mGR,为自然对数的底数)相切

28、,则()A.1B.2C.・1D.-2【答案】C【解析】设切点坐标为

29、(x°,「肆目,「『m

30、,⑺呷,则切线方程为y_eX°+m=eX°+,n(x-x0),又因为切线为互过叵⑥代入得区卫,将口]代入書西屮得

31、m=■1故选冋6.设不等式,所表示的区域面积为

32、S(mGR)

33、・若刊,则()1(ySmx丨A.mS-2B.

34、-2SmC.

35、0vmS㊁D.mN2【答案】A当

36、x+y=1

37、与

38、y=mx

39、交点为

40、(・1,厉时血积为B,此吋

41、m=■习,若

42、SS1

43、则丘S・2故选囚7.设函数f(x)=—+bXia-1(日且0)则函数画的奇偶性(A.与无关,且与冋无关C.与有关,且与旧无关【答案】DB.与有关,且

44、与冋有关D.与无关,但与冋有关2【解析】由函数f(x)=「+bX18-1则f(忙丄+b=p:+ba'x-1ax-1为日时两数画为奇函数,为回时函数为非奇非偶两数所以函数画的奇偶性与无关,但与冋冇关故选回,叵1分别是pc,AB的中点,AB/AC,且AC>AD&在三棱锥p-ABC

45、中,[PA丄

46、平面R5Q,#BAC=90。设国与©f所成角为®,囤与平面壓

47、所成角为何,二而角p-bc-a

48、为,则()av卩B.av丫v卩A.C.D.”vpAD,故tanp>tana,则日,同理可证得巨ZPDA=B,因为PA丄平面ABC则PAAPAAB【解析】如图可知乙PCA=g所以

49、av卩

50、亍故选因9.设函数f(x)=x?+ex+b(abWR),记网为函数

51、y=If(x)恠卜1」]

52、上的最大值,冋为耐+

53、b

54、

55、的最大值.()C.若M=2,则N=3D.若M=3【答案】c【解析】由题意得口1)=1+3帀,

56、f(-1)=1-a+b贝lj

57、M=max{

58、f(l)L

59、f(・1)1}=max{

60、l+a+b

61、.

62、1r+b

63、}M>^(

64、l+a+b

65、+卩・a4-b

66、)>^

67、(14-a+b)・(1・a+b)

68、>^

69、2a

70、=

71、a

72、,则

73、a=2,此时任意xe[・1,1]有・2

74、-3Sb-aS1

75、,

76、

77、a

78、+

79、b

80、=max{

81、a-b

82、,

83、a+b

84、}

85、=~3,在

86、b=・1,a=2

87、时与题意相符,故选冋点睛:本题是道函数综合题目,考查了含有绝对值的最值问题,借助条件计算得最值情况,这里需要注意取最值吋的讨论以及在运算过程中对于绝对值不等式的放缩求结果,本题有一定难度9.在四边形胚而中,点丽分别是边

88、AD,Bc

89、的中点,-a

90、Ab-BC=m

91、>

92、Xb・Bb=n

93、.若AB=Q[EF=1

94、,

95、CD胡,贝1J()JA・2m-n=1B・2m-2n=1C.m-2n=1D.2n-2m=1【答案】D【解析】BD=(AB+BC)(BA+=-AB2+AB・Ab・Afe・BC+AD-BC=-AB2+AB(AD•氐)+m=-AB2+AB(AB++(±-+m=A

96、B-C±)+mEF=ED+DC+CT乂点丽分别是边

97、ad,bc

98、的中点,所以頤=血+心+曲两式相加得

99、2EF-AB+DC

100、,两边同时平方得匠壬辰,所以心・DC—故选回点睛:本题是道向量综合题目,难度较大,主要在向量之间的转化上较为复杂,从一个结果出发,不断进行向量间的转化得到结果,注意当遇到题目中“点丽分别是边匝函的中点”需要计算出吃麻二血+氐

101、,这样方便继续计算非选择题部分(共110分)二、填空题(本大题共7小题,第11-14题,

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