2016年浙江省杭州市七校联考高三上学期期中数学试卷（文科）解析版

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1、2015-2016学年浙江省杭州市七校联考高三（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U二{1,2,3,4,5）,集合A二{2,3,4},B={1,4},则（CuA）UB为（）A.{1}B.{1,5}C.{1,4}D.{1,4,5}【考点】交、并、补集的混合运算.【专题】集合.【分析】由全集U={1,2,3,4,5},集合A二{2,3,4}先求!l

2、CuA二{1,5},再由B二{1,

3、4},能求出（CuA）UB.【解答】解：•・•全集U二{1,2,3,4,5},集合A二{2,3,4},・・・CuA二{1,5）,VB={1,4},・・・（CuA）UB={1,4,5}.故选：D.【点评】本题考查集合的交、交、补集的混合运算，是基础题.解题时要认真审题，仔细解答.2.设a,b是实数，贝iJ"ab>0〃是“a+b>0"的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件已知【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.【专题】转化思想；试验法；简易逻辑.【分析

4、】利用特例集合充要条件的判断方法，判断正确选项即可.【解答】解：a,b是实数，如果a=-1,b=2则“a+b>0〃，则“ab>0"不成立，不是充分条件，如果a=-1,b=-2,ab>0,但是a+b>（）不成立，不是必要条件，所以设a,b是实数，则Sb>0〃是“a+b>0〃的既不充分也不必要条件.故选：D.【点评】本题考查充要条件的判断与应用，基本知识的考查.1.设Sn为等差数列｛a*｝的前n项和，且aj-a7+a13=6,则S】3=（）A.78B.91C.39D.2015【考点】等差数列的前n项和.

5、【专题】等差数列与等比数列.【分析】在等差数列｛如｝中，由aj-a7+a13=6,解得37=6,再由等差数列的通项公式和前n项和公式能求出S]3的值.【解答】解：等差数列｛如｝中,Vaj-a7+a【3=6,.•-2a7-37=6,解得a7=6.故选：A.【点评】本题考查了等差数列的性质，灵活运用等差数列的前n项和的公式化简求值，是一道基础题.2.已知函数f（T）=2«M，下面四个结论屮正确的是（）OA.函数f（X）的最小正周期为加grB.函数f（x）的图象关于直线「对称A.函数f（X）的图象是由y=

6、2cos2x的图彖向左平移令个单位得到B.函数:f（x+~）是奇函数O【考点】函数y=Asin（u）x+4））的图象变换；三角函数的周期性及其求法；余弦函数的奇偶性；余弦函数的对称性.【专题】计算题.7T【分析】由f(x)=2cos(2x+—)可求得周期T二m从而可判断A的正误；将代入f(x)=2cos(2x+£o可得f("^)的值，看是否为最大值或最小值，即可判断B的正误;y=2cos2x的图象向左平移曙个单位得到y=2cos2(x+-~)=2cos(2x+昔),显然C不对;f(x+—)=2cos

7、(2x+—)=-2sinx,可判断D的正误.【解答】解:Vf(x)=2cos(2x+—),故周期T=tu可排除A；ttnIT7V将口9■代入f(x)=2cos(2x+£)可得：f(壬)=2cos号二()h±2,故可排除B；6662TTJT兀y=2cos2x的图象向左平移个单位得到Y=2cos2(x+—)=2cos(2x+—),故可排除C；JEITf(x+—)=2cos(2x+—)=-2sinx,显然为奇函数，故D正确.62故选D.【点评】本题考查余弦函数的奇偶性与对称性及其周期的求法，关键是熟练掌握

8、三角函数的性质，易错点在于函数图象的平移变换的判断，属于中档题.1.函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可以是()ITA.f(x)=x+sinxB.f(x)二tWC.f(x)=xcosxD.ffQ(X"芈］■22【考点】rtly=Asin(u)x+c

9、))的部分图象确定其解析式.【专题】计算题.【分析】通过函数的图象的奇偶性、定义域、验证函数的表达式，排除部分选项，利用图象过(-?,0),排除选项，得到结果.7T【解答】解：依题意函数是奇函数，排除D,函数图象过原点，排除B,图象过(专

10、，0)显然A不正确，C正确；故选C【点评】本题是基础题，考查函数的图象特征，歯数的性质，考查学生的视图能力，常考题1.在AABC中，冠=(cosl6°,sinl6°),冠二(2sin29°,2cos29°)，则△ABC面积为()A.卑B.击C.理D.普【考点】向量在几何中的应用.【专题】向量法；平而向虽及应用.【分析】根据向量両，疋的坐标及两角和的止弦公式、向量夹角的余弦公式便可求出cosZB,从而求出sinZB,而AABC的两边BA,BC的长度可以求出，从而根据三角