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《浙江省杭州市七校联考高二上学期期中数学试卷含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年浙江省杭州市七校联考高二(上)期中数学试卷一、选择题：本大题共18小题，每小题3分，共54分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1・不等式x(x・1)>0的解集是()A.(・0)B.(0,1)C.(1,+°°)D.(・8,0)U(1,+8)2.已知数列1,妃，后，街，3,阳，..・“2n-1，贝负是这个数列的第()项.A.10B.11C.12D.213.一个正方体的体积是8,则这个正方体的内切球的表面积是()A.8rB.6hC.4hD.r4.若关于x的不等式mx+2>0的解集是｛x
2、x<2｝,则实数m等于()A.-1B.-2C.1D.25.已知数列｛如
3、｝为等差数列，首项a)=l,公差d=2,则a5=()A.6B.9C.25D.316.已知a,b是异面直线，直线c〃a,那么c与b()A.一定是异面B.一定是相交直线C.不可能是相交直线D.不可能是平行直线7.下列结论成立的是()A.若ac>bc,则a>bB.若a>b,则a2>b2C.若a>b,cb+dD.若a>b,c>d,则a-d>b-c8.下列结论中正确的是()A.若a>0,贝ij(a+1)(丄H)$2B.若x>0,则lnx+-^—^2alnxC.若a+b=l,则a2+b2>—D.若a+b=l,则a2+b2^—9.设a为平面，a、b为两条不同的直线，则下列叙述正确的是(
4、)A.若a〃a,b〃a,则a〃bB.若a丄a,a〃b,则b丄aC.若a〃B，aUa,bcp贝ija〃bD.若&〃0(,a丄b,则b丄a10.在等比数列｛aj中，已知a4=3a3,则Hala4fJf2n)a2I1...1—Ia3ano_n_oql_rt_2on_A.$-B.JC.-32n+l_oD.°J222211.如图，长方体ABCD-A
5、B
6、C,Di中，AAj=AB=2,AD二1点E,F,G分别是DDPAB,CC］的中点，则异面直线A
7、E与GF所成的角是()A.90°B.60°C.45°D.30°11.已知某锥体的正视图和侧视图如图，其体积为马3,则该锥体的俯视图可以是()0cl13.四面
8、体的六条棱中，A•省「•斜有五条棱长都等于a,则该四面体的体积的最大值为()cie吉卫°1414.已知正项等比数列｛aj满足：a7=a6+2a5,若存在两项an,使得aman=16aj2,则一+—mn的最小值为()A.4B.4C.罕D.不存在zJo15.如图，正方体ABCD・A1BQD1的棱长为1,E,F是线段BQ上的两个动点，且EF=^,则下列结论错误的是()A.AC丄BFB.直线AE、BF所成的角为定值C.EF〃平面ABCD.三棱锥A-BEF的体积为定值16.设函数f(x)=x?・4x+3,若f(x)Mmx对任意的实数x22都成立，则实数m的取值范围是()A.[-2^/3■4,-2a/3
9、+4]B.(--2^/3-4]U[-2y/~3+4f+°°)C.[・2^3+4,+8)D.(・8,■寺]17.已知数列厲｝的通项公式为an=(y)n_1-则数列｛aj()A.有最大项，没有最小项B.有最小项，没有最大项C.既有最大项又有最小项D.既没有最大项也没有最小项18.已知关于x的不等j^x2+bx+c<0(ab>l)的解集为空集，则笃讐丄的最小值为()A.a/3B.2C.2a/5d.4二.填空题：本大题共4小题，共7空，每空4分，共28分.19.一个简单儿何体的三视图如图所示，其屮正视图是一个正三角形，俯视图是等腰直角三角形，则该几何体的体积为，表面积为.15.己知数列｛%｝是公差不
10、为零的等差数列，Sn为其前n项和，且呼3,又切、a5>a8成等比数列，则如—，使Sn最大的序号n的值—.1316.若x>0,y>0,且—=1,则x+3y的最小值为；则xy的最小值为・ky17.如图，在棱长为1的正方体ABCD-A]B]C]D
11、屮，点E,F分別是棱BC,CC]的中点,P是侧面BCCiB]内一点，若A]P〃平面AEF,则线段A】P长度的取值范围是.DC：二.解答题：本大题共3小题，共38分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤•18.已知f(x)二ax~+x-a,aGR(1)若a=l,解不等式f(x)Ml；(2)若a<(),解不等式f(x)>1.19.如图，四棱锥S-ABCD中
12、，AABD是正三角形，CB=CD,SC丄BD.(I)求证：SB=SD；(II)若ZBCD=120°,M为棱SA的屮点，求证：DM〃平面SBC.20.各项均为正数的数列｛aj中，ai=l,Sn是数列bj的前n项和，对任意neN有2Sn=2pan2+pan-p(peR)(1)求常数p的值；(2)求数列｛aj的通项公式；4S(3)记bn二一气求数列｛bj的前n项和T.n+32016-2017学年浙江省杭州市七校联
