2016年武汉市汉阳区中考三模数学试卷

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1、2016年武汉市汉阳区中考三模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.3最接近的整数是  A.0B.1C.2D.32.分式1x−2无意义，则x的取值范围是  A.x>2B.x=2C.x≠2D.x<23.若x+2x−1=x2+mx+n，则m+n=  A.1B.−2C.−1D.24.下列说法正确的是  A.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件B.甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是s甲2=0.4，s乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定C.“明天降雨的概率为12”，表示明天有半天都在降雨D.了解

2、一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式5.下列运算正确的是  A.3a+2a=6aB.a2+a3=a5C.a6÷a2=a4D.a2⋅a4=a86.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=3x经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60∘得到△CBD．若点B的坐标为2,0，则点C的坐标为  A.−1,3B.−2,3C.−3,1D.−3,27.如图所示的几何体的俯视图是  第11页（共11页）A.B.C.D.8.若干名工人某天生产同一种零件，生产的零件数整理成条形统计图（如图所示）．设他们生产零件的平均数为a，中位数为b，众数为

3、c，则有  A.b>a>cB.c>a>bC.a>b>cD.b>c>a9.已知a1=xx+2，a2=a1a1+2，⋯an=an−1an−1+2，其中n是正整数，则a8的值为  A.x15x+16B.x127x+128C.x255x+256D.x511x+51210.如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连接AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG．DE，FG，AC，BC的中点分别是M，N，P，Q．若MP+NQ=14，AC+BC=18，则AB的长为  A.92B.907C.13D.16二、填空题（共6小题；共30分）11.

4、计算2−−5的结果为 ．12.光的速度大约是300000000米/秒，将300000000用科学记数法表示为 ．13.用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为 ．14.如图，AB∥CD，∠CDE=119∘，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=130∘，则∠F= ．第11页（共11页）15.如图，点O是四边形ABCD对角线AC，BD的交点，∠BAD与∠ACB互补，ODOB=35，AD=6，AB=7，AC=5，则BC的长为 ．16.定义符号mina,b的含义为：当a≥b时，mina,b=b．当a

5、a．若当−2≤x≤3时，minx2−2x−15,mx+1=x2−2x−15，则实数m的取值范围是 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.解方程：5x−2=3x−4．18.如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：AB∥CD．19.某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A，B，C，D四个等级进行了评定．现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下．根据上述信息完成下列问题：（1）求这次抽取的样本的容量；（2）请在图②中把条形统计图补充完整；第11页（共11页）（3）已知该校这次活动共收到参赛作

6、品750份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有多少份?20.如图，反比例函数y=3x的图象与一次函数y=x+2的图象交于A，B两点．（1）当x取何值时，反比例函数的值小于一次函数的值．（2）在双曲线上找一点C，使∠BAC为直角，求点C的坐标．21.如图，AB是⊙O的直径，PA，PC分别是⊙O的切线，切点分别为A，C，连接BC，BP，OP．（1）求证：BC∥OP；（2）若AB=AP，求tan∠BPC的值．22.某公司经过市场调查发现，该公司生产的某商品在第x天的售价（1≤x≤100）为x+30元/件，而该商品每天的销量y（单位：件

7、）满足关系式y=200−2x．如果该商品第15天按售价的8折出售，仍然可以获得20%的利润．（1）求该公司生产每件商品的成本为多少元?（2）问销售该商品第几天时，每天的利润最大?最大利润是多少?（3）该公司每天需要控制人工、水电和房租支出共计a元，若考虑这一因素后公司要将最大利润控制在4000元至4500元之间（包含4000和4500），且保证至少有90天赢利，请直接写出a的取值范围．23.定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN三段，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．（1）

8、已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=3，MN=4，直接写出BN的长；（2）如图2，在△ABC中，FG∥BC，点D，E是线段BC的勾股分割点，且EC>DE≥BD，连接AD，