2016年山东省济南一中高三文科上学期人教b版数学期末考试试卷

《2016年山东省济南一中高三文科上学期人教b版数学期末考试试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016年山东省济南一中高三文科上学期人教B版数学期末考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.已知集合A=xx2−2x−3≤0，B=xy=ln2−x，则A∩B=  A.1,3B.1,3C.−1,2D.−1,22.若复数z满足z1+i=4−2i（i为虚数单位），则∣z∣=  A.2B.3C.5D.103.若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，其中左视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是  A.2 cm3B.3 cm3C.33 cm3D.3 cm34.已知函数fx=sinωx+φω>0,φ<π2的最小正周期为π，且其图象向左平移π3个单位后得到函数gx=cosωx的图象，则函

2、数fx的图象  A.关于直线x=π12对称B.关于直线x=5π12对称C.关于点π12,0对称D.关于点5π12,0对称5.在平面直角坐标系中，若不等式组x+y−2≥0,x−y+2≥0,x≤t表示的平面区域的面积为4，则实数t的值为  A.1B.2C.3D.46.命题“∀x∈1,2,x2−a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是  A.a≥4B.a≤4C.a≥5D.a≤57.已知定义在R上的奇函数fx满足f−x=−fx，fx+1=f1−x，且当x∈0,1时，fx=log2x+1，则f31=  A.0B.1C.−1D.28.已知向量a=cosx,sinx，b=2,2，a⋅b=85，则cosx−π4

3、=  A.45B.−45C.35D.−359.已知矩形ABCD的面积为8，当矩形ABCD周长最小时，沿对角线AC把△ACD折起，则三棱椎D−ABC的外接球表面积等于  A.8πB.16πC.482πD.不确定的实数第9页（共9页）10.已知圆O:x2+y2=r2，点Pa,bab≠0是圆O内一点，过点P的圆O的最短弦所在的直线为l1，直线l2的方程为ax+by+r2=0，那么  A.l1∥l2，且l2与圆O相离B.l1⊥l2，且l2与圆O相切C.l1∥l2，且l2与圆O相交D.l1⊥l2，且l2与圆O相离二、填空题（共5小题；共25分）11.执行如图所示的程序框图，则输出S的值为 ．12.若函数

4、fx=lnx2+ax+1是偶函数，则实数a的值为 ．13.在△ABC中，bcosC+ccosBa= ．14.在区间0,9上随机取一实数x，则该实数x满足不等式1≤log2x≤2的概率为 ．15.已知双曲线x2a2−y2b2=1a>0,b>0的渐近线被圆x2+y2−6x+5=0截得的弦长为2，则离心率e= ．三、解答题（共6小题；共78分）16.已知向量m=2cos2x,3，n=1,sin2x，函数fx=m⋅n．（1）求函数fx的最小正周期及单调增区间；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且fC=3，c=1，ab=23，且a>b，求a，b的值．17.某网站体育版块足球栏目组发

5、起了“射手的上一场进连续进球有关系”的调查活动，在所有参与调查的人中，持“有关系”“无关系”“不知道”态度的人数如表所示：有关系无关系不知道40岁以下80045020040岁以上含40岁100150300（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从持“有关系”态度的人中抽取45人，求n的值；第9页（共9页）（2）在持“不知道”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任选取2人，求至少一人在40岁以下的概率；（3）在接受调查的人中，有8人给这项活动打出分数如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2，把这8个人打出的分数看做一个总体，

6、从中任取1个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率．18.如图所示，在正三棱柱ABC−A1B1C1中，底面边长和侧棱长都是2，D是侧棱CC1上任意一点，E是A1B1的中点．（1）求证：A1B1∥平面ABD；（2）求证：AB⊥CE；（3）求三棱锥C−ABE的体积．19.已知数列an的前n项和是Sn，且Sn+13an=1n∈N*．（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=log41−Sn+1n∈N*，Tn=1b1b2+1b2b3+⋯+1bnbn+1，求Tn．20.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0的右焦点为F11,0离心率为12．（1）求椭圆C的方程及左顶点P的坐标；（2）设

7、过点F1的直线交椭圆C于A，B两点，若△PAB的面积为3613，求直线AB的方程．21.已知函数fx=exx2+ax−a，其中a是常数．（1）当a=1时，求fx在点1,f1处的切线方程；（2）求fx在区间0,+∞上的最小值．第9页（共9页）答案第一部分1.C2.D【解析】设z=a+bia,b∈R，则z1+i=a+bi1+i=a−b+a+bi=4−2i，所以a−b=4,a+b=−2,得a=1,b=−