2016年山东省济南一中高三文科上学期人教b版数学12月月考试卷

《2016年山东省济南一中高三文科上学期人教b版数学12月月考试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016年山东省济南一中高三文科上学期人教B版数学12月月考试卷一、选择题（共13小题；共65分）1.已知集合M=xx+3x−1<0，N=xx≤−3，则集合xx≥1=  A.M∩NB.M∪NC.∁RM∩ND.∁RM∪N2.设z=1+i（i是虚数单位），则2z=  A.−1−iB.−1+iC.1−iD.1+i3.给出下列三个等式：fxy=fx+fy，fx+y=fxfy，fx+y=fx+fy．下列函数中，不满足其中任何一个等式的是  A.fx=3xB.fx=lg2xC.fx=log2xD.fx=kx+bkb≠04.已知等

2、比数列an满足a1=14，a3a5=4a4−1，则a2=  A.2B.1C.12D.185.“x<2”是“x2−3x+2<0”成立的  A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是  A.若m⊥α，m⊥β，则α⊥βB.若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βC.若m∥α，m∥β，则α∥βD.若m⊥α，n∥α，则m⊥n7.△ABC的三内角A，B，C的对边边长分别为a，b，c．若a=52b，A=2B，则cosB=  A.53B.54

3、C.55D.568.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为  A.323B.64C.3233D.6439.函数fx=2cosωx+φω≠0，对任意x都有fπ4+x=fπ4−x，则fπ4等于  A.2或0B.−2或2C.0D.−2或0第10页（共10页）10.若等边△ABC的边长为23，平面内一点M满足CM=13CB+13CA，则MA⋅MB等于  A.23B.−23C.2D.−211.若圆x2+y2−4x+2y+1=0关于直线ax−2by−1=0a,b∈R对称，则ab的取值范

4、围是  A.−∞,14B.−∞,116C.−14,0D.116,+∞12.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F，直线y=3x−1与C交于A，B（A在x轴上方）两点，若AF=mFB，则m的值为  A.3B.32C.2D.313.如图，函数fx的图象为折线ACB，则不等式fx≥log2x+1的解集是  A.x−1

5、≥0,则z=x+2y的最大值为 ．16.已知函数fx=3−x−1,x≤0x12,x>0在区间−1,m上的最大值是2，则m的取值范围是 ．17.函数y=fx的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数fx在a,b上的面积，已知函数y=sinnx在0,πn上的面积为2nn∈N+，则函数y=sin3x在0,2π3上的面积为 ．18.已知双曲线x2a2−y2b2=1a>0,b>0的一个焦点为F2,0，且双曲线的渐近线与圆x−22+y2=3相切，则双曲线的方程为 ．三、解答题（共5小题；共65分）19.函数fx=A

6、sinωx+φ（其中A>0，ω>0，φ<π2）的图象如图所示，把函数fx的图象向右平移π4个单位，再向下平移1个单位，得到函数y=gx的图象．第10页（共10页）（1）求函数y=gx的表达式；（2）已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=3，gC=0．若向量m=1,sinA与n=2,sinB共线，求a，b的值．20.已知四棱锥A−BCDE，其中AB=BC=AC=BE=1，CD=2，CD⊥面ABC，BE∥CD，F为AD的中点．（1）求证：EF∥面ABC；（2）求证：平面ADE⊥平面ACD；（3）求四棱锥

7、A−BCDE的体积．21.在等差数列an中，2a1+3a2=11，2a3=a2+a6−4，其前n项和为Sn．（1）求数列an的通项公式；（2）设数列bn满足bn=1Sn+n，求数列bn的前n项和Tn．22.如图所示，椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0的两个焦点为F1，F2，短轴两个端点为A，B．已知∣OB∣，∣F1B∣，∣F1F2∣成等比数列，F1B⋅F1F2=2，与x轴不垂直的直线l与C交于不同的两点M，N，记直线AM，AN的斜率分别为k1，k2，且k1⋅k2=32．（1）求椭圆C的方程；（2）求证直线l与y

8、轴相交于定点，并求出定点坐标．23.已知函数fx=x3−ax2，常数a∈R．（1）若a=1，过点1,0作曲线y=fx的切线l，求l的方程；第10页（共10页）（2）若曲线y=fx与直线y=x−1只有一个交点，求实数a的取值范围．第10页（共10页）答案第一部分1.D【解析】由x+3x−1<0得−3